сделай номер 410,411,419,421

Кратко

• 410. Общий центр тяжести судна вместе с грузом не перемещается. Судно лишь наклонится — изменится его посадка (дифферент).
• 411. Устойчивее прицеп с зерном.
• 419. а) устойчивое равновесие; б) неустойчивое; в) безразличное.
• 421. Яйцо переходит из неустойчивого равновесия в устойчивое.

Почему так

410. Перенос груза с носа на корму — это внутреннее перемещение. Внешние силы, действующие на судно, — сила тяжести и архимедова сила — не меняются. Поэтому общий центр тяжести системы «судно + груз» остаётся на прежней вертикали. Но груз создаёт момент, и судно наклоняется: корма опускается, нос поднимается. Если же говорить о центре тяжести только корпуса без груза, он вообще не зависит от того, где лежит груз.

411. Устойчивость зависит от высоты центра тяжести и площади опоры. При равном весе груза его объём зависит от плотности:

\[ V=\frac{m}{\rho} \]

Чем больше плотность, тем меньше объём занимает груз и тем ниже расположен его центр тяжести. Плотность зерна больше, чем у дров и сена, поэтому прицеп с зерном имеет самый низкий центр тяжести и наиболее устойчив. У сена центр тяжести выше — такой прицеп легче опрокинуть.

419. Смотрим, что будет при малом отклонении шарика:

• а) шарик лежит в углублении. При смещении он стремится вернуться назад — устойчивое равновесие;
• б) шарик на вершине. При малейшем отклонении он скатывается дальше — неустойчивое равновесие;
• в) шарик на горизонтальной поверхности. При смещении высота центра тяжести не меняется, равновесие сохраняется — безразличное равновесие.

421. У стоящего яйца площадь опоры очень мала, а центр тяжести расположен высоко. Поэтому равновесие неустойчивое: чуть отклонилось — и яйцо падает. Лёжа на боку, яйцо имеет более низкий центр тяжести и большую площадь опоры, поэтому его равновесие устойчивое. Значит, переход — из неустойчивого в устойчивое.

Как проверить себя

• В задаче 411 сравниваем не вес, а плотность: вес одинаковый, значит, объём и высота центра тяжести разные.
• В задаче 419 мысленно сдвигаем шарик и смотрим, куда направлена равнодействующая.
• В задаче 421 сравниваем высоту центра тяжести и площадь опоры в двух положениях.