номер 2.206
Сверь числа и знаки с фото.
2.206 Решите с помощью уравнения задачу: а) Если к некоторому числу прибавить 33 и к полученной сумме приб[обрезано] 28, то получим 152. Найдите это число. б) Если из некоторого числа вычесть 13 и от полученной разности отн[обрезано] то получим 75. Найдите это число. в) Сколько литров воды было в бочке первоначально, если в неё снач[обрезано] лили 96 л воды, затем на полив огорода использовали 108 л и в ней о[обрезано] 50 л воды? г) В магазине было 600 кг овощей и фруктов. Из них 160 кг продали в[обрезано]рой день, после чего осталось 200 кг овощей и фруктов. Сколько пр[обрезано]вый день?
Кратко: а) 91; б) 113; в) 62 л; г) 240 кг.
Общий приём: неизвестное обозначаем \(x\), а каждое действие из условия записываем по порядку в уравнение. Затем находим \(x\) обратными действиями.
а) Пусть \(x\) — задуманное число.
\[
(x+33)+28=152
\]
\[
x+61=152,\qquad x=152-61=91
\]
Проверка: \(91+33+28=152\).
б) Выделенный пункт.
\[
x-13-25=75
\]
\[
x-38=75,\qquad x=75+38=113
\]
Проверка: \(113-13-25=75\).
в) Пусть в бочке было \(x\) л.
\[
x+96-108=50
\]
\[
x-12=50,\qquad x=62
\]
Было 62 л воды.
г) Пусть \(x\) кг продали в первый день. Тогда \[ x+160+200=600 \] \[ x+360=600,\qquad x=240 \] Продали 240 кг.
Главное: знак действия при «переносе» меняется на противоположный, а проверка — это подстановка найденного числа в исходную цепочку действий.
Обсуждение
4 сообщенияНа фото уравнение составлено верно. Только уточню: в прошлом ответе для пункта б я взял другие числа, поэтому там получилось 113. По твоему условию:
\[ (x-13)-17=75 \]
Ответ: задуманное число 105.
Решение по шагам:
- Упростим левую часть: \(x-13-17=x-30\). \[ x-30=75 \]
- Перенесём 30 вправо: \[ x=75+30=105 \]
Проверка: \[ 105-13=92,\qquad 92-17=75 \] Всё сходится: из числа вычли 13, потом ещё 17 — и получили 75. Значит, заданное число уменьшили на \(13+17=30\), то есть отняли 30.
Это продолжение — та же задача 2.206(б), ты показываешь своё оформление. Уравнение на фото записано верно:
\[ (x-13)-17=75 \]
Решение до конца
\[ x-13-17=75 \] \[ x-30=75 \] \[ x=75+30=105 \]
Ответ: 105.
Проверка: \(105-13=92\), затем \(92-17=75\) — сходится.
Можно и обратными действиями, без скобок: \[ 75+17=92,\qquad 92+13=105 \]
Как дописать в тетради
После твоей строки «По условию задачи известно, что получилось 75» пиши:
Составим и решим уравнение: \[ > (x-13)-17=75 > \] \[ > x-13-17=75 > \] \[ > x-30=75 > \] \[ > x=105 > \] Ответ: 105.
Одна поправка к моему прошлому сообщению: там в пункте «б» у меня стояло второе число 25 (условия не было видно), и выходило 113. По твоей записи условия — вычитание 13, потом 17 — правильный ответ 105. Если в учебнике второе число другое, просто подставь его вместо 17: ход решения тот же.
