Реши 3 номер

Question

Реши 3 номер

Расшифровка фото нейросетью:
3. Какой объём водорода (н. у.) потребуется для реакции замещения с 480 кг оксида железа(III) $\mathrm{Fe_2O_3}$? Какое количество вещества воды образуется при этом? Учтите, что в условии масса вещества дана в килограммах, следовательно, расчёт количества вещества ведите в киломолях, а объём рассчитывайте в кубических метрах.

Answer

Краткий ответ: потребуется $201{,}6\ \text{м}^3$ водорода (н. у.); образуется $9$ кмоль воды, то есть $9000$ моль.

Решение

1. Запишем уравнение реакции:
$$
\mathrm{Fe_2O_3+3H_2 \rightarrow 2Fe+3H_2O}
$$

2. Найдём молярную массу оксида железа(III):
$$
M(\mathrm{Fe_2O_3})=2\cdot56+3\cdot16=160\ \frac{\text{кг}}{\text{кмоль}}
$$

3. Найдём количество вещества оксида:
$$
n(\mathrm{Fe_2O_3})=\frac{480\ \text{кг}}{160\ \text{кг/кмоль}}=3\ \text{кмоль}
$$

4. По коэффициентам уравнения:
$$
n(\mathrm{H_2})=3n(\mathrm{Fe_2O_3})=3\cdot3=9\ \text{кмоль}
$$
$$
n(\mathrm{H_2O})=3n(\mathrm{Fe_2O_3})=3\cdot3=9\ \text{кмоль}
$$

5. Для газа при н. у.:
$$
V_m=22{,}4\ \frac{\text{м}^3}{\text{кмоль}}
$$
$$
V(\mathrm{H_2})=9\cdot22{,}4=201{,}6\ \text{м}^3
$$

Принцип: коэффициенты в уравнении показывают соотношение количеств веществ. На 1 кмоль $\mathrm{Fe_2O_3}$ нужно 3 кмоль $\mathrm{H_2}$, и при этом получается 3 кмоль $\mathrm{H_2O}$. Так как масса дана в килограммах, удобно считать в киломолях.

Проверка: в 3 кмоль $\mathrm{Fe_2O_3}$ содержится 9 кмоль атомов кислорода — столько же кислорода в 9 кмоль $\mathrm{H_2O}$. Водорода тоже хватает: 9 кмоль $\mathrm{H_2}$ дают 18 кмоль атомов H, и в 9 кмоль $\mathrm{H_2O}$ тоже 18 кмоль H.