2.398 Вычислите:

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
2.398 Вычислите:
а) $\left(4\frac{3}{4}-3\frac{1}{12}\right)\cdot 4$;
б) $\left(5\frac{14}{19}-5\frac{1}{38}\right)\cdot 38$;
в) $7\frac{4}{19}\cdot 6\frac{1}{4}+4\frac{15}{19}\cdot 6\frac{1}{4}$;
г) $3\frac{1}{14}\cdot 17\frac{7}{29}-3\frac{1}{14}\cdot 3\frac{7}{29}$;
д) $\left(1\frac{1}{2}+2\frac{1}{16}\right)\cdot 2\frac{10}{11}$;
е) $2\frac{2}{3}:\left(2\frac{1}{16}-1\frac{7}{8}\right)$.

Answer

По полностью видимому заданию 2.398:

Ответы:
а) $6\frac{2}{3}$; б) $27$; в) $75$; г) $43$; д) $10\frac{4}{11}$; е) $14\frac{2}{9}$.

Принцип решения. Смешанное число переводим в неправильную дробь. Если есть общий множитель, выносим его за скобки:
$$
a\cdot c+b\cdot c=(a+b)\cdot c,\qquad a\cdot c-b\cdot c=(a-b)\cdot c.
$$
При делении умножаем на обратную дробь.

Ключевые шаги:

а) $$
4\frac34-3\frac1{12}=\frac{57}{12}-\frac{37}{12}=\frac{20}{12}=\frac53,
$$
$$
\frac53\cdot4=\frac{20}{3}=6\frac23.
$$

б) Целые части $5$ сокращаются:
$$
\frac{14}{19}-\frac{1}{38}=\frac{28}{38}-\frac{1}{38}=\frac{27}{38},
$$
$$
\frac{27}{38}\cdot38=27.
$$

в) Выносим общий множитель $6\frac14$:
$$
\left(7\frac4{19}+4\frac{15}{19}\right)\cdot6\frac14
=12\cdot\frac{25}{4}=75.
$$

г) Выносим $3\frac1{14}$:
$$
3\frac1{14}\left(17\frac7{29}-3\frac7{29}\right)
=\frac{43}{14}\cdot14=43.
$$

д) $$
1\frac12+2\frac1{16}=\frac{24}{16}+\frac{33}{16}=\frac{57}{16},
$$
$$
\frac{57}{16}\cdot2\frac{10}{11}
=\frac{57}{16}\cdot\frac{32}{11}
=\frac{114}{11}=10\frac4{11}.
$$

е) $$
2\frac1{16}-1\frac78=\frac{33}{16}-\frac{30}{16}=\frac3{16},
$$
$$
2\frac23:\frac3{16}
=\frac83\cdot\frac{16}{3}
=\frac{128}{9}=14\frac29.
$$

Проверка для пункта е): $14\frac29\cdot\frac3{16}=\frac83=2\frac23$, значит деление выполнено верно.