упражнение семь под цифрой три
Сверь числа и знаки с фото.
УПРАЖНЕНИЕ 7 3. Выразите скорости \(72\ \frac{км}{ч}\) и \(18\ \frac{км}{ч}\) в единицах СИ.
Краткий ответ: \(72\) км/ч \(=20\) м/с, \(18\) км/ч \(=5\) м/с.
В СИ скорость измеряют в метрах в секунду (м/с). Переводим так:
- \(1\) км \(=1000\) м, а \(1\) ч \(=3600\) с.
- Поэтому \(1\) км/ч \(=\frac{1000}{3600}\) м/с \(=\frac{1}{3{,}6}\) м/с. Значит, значение скорости в км/ч нужно разделить на \(3{,}6\). Число уменьшается, потому что \(1\) м/с больше \(1\) км/ч.
- Считаем: \[ 72:3{,}6=20,\qquad 18:3{,}6=5. \]
Обратный перевод — из м/с в км/ч — делают умножением на \(3{,}6\).
Проверка: \(20\cdot3{,}6=72\), \(5\cdot3{,}6=18\). Оба результата верны.
Обсуждение
8 сообщенийПоставь под заданием буквы t s
Под пунктом 3 можно записать:
\[ v=\frac{s}{t}, \]
где \(s\) — путь, \(t\) — время.
Тогда:
\[ 72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с},\qquad 18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}. \]
Если нужно буквально поставить буквы под заданием: над чертой \(s\), под чертой \(t\).
Сделай такую же табличку из задания семь под цифры три
Вот такая же таблица для задания 7, пункт 3 (перевод скоростей):
| Дано | СИ | Решение |
|---|---|---|
| \(v_1 = 72\) км/ч | \(v_1 = 20\) м/с | \(v_1=\dfrac{72\,000\ \text{м}}{3600\ \text{с}}=20\ \text{м/с}\) |
| \(v_2 = 18\) км/ч | \(v_2 = 5\) м/с | \(v_2=\dfrac{18\,000\ \text{м}}{3600\ \text{с}}=5\ \text{м/с}\) |
| \(v - ?\) | Ответ: \(20\) м/с; \(5\) м/с |
Под таблицей можно записать, как в образце:
\[ v=\frac{s}{t},\qquad 1\ \text{км}=1000\ \text{м},\qquad 1\ \text{ч}=3600\ \text{с}. \]
То есть в «Дано» пишем скорости в км/ч, в «СИ» — готовые значения в м/с и рядом столбик с решением, где видно, что метры делим на секунды.
Если в твоём учебнике под пунктом 3 другая задача (например, с путём и временем, как на фото), пришли её условие — оформлю таблицу точно по нему.
Степени расставь это всё под буквой t s и тд
Степени расставь это всё под буквой t s и тд
На фото счёт верный: \(40000:600\approx66{,}7\) м/с. Осталось оформить числа степенями десяти.
| Дано | СИ | Решение |
|---|---|---|
| \(t=10\) мин | \(t=6\cdot10^{2}\) с | \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{4\cdot10^{4}}{6\cdot10^{2}}\) |
| \(s=40\) км | \(s=4\cdot10^{4}\) м | \(=\dfrac{2}{3}\cdot10^{2}\approx66{,}7\) м/с |
| \(v-?\) |
\[ v\approx66{,}7\ \text{м/с}=6{,}67\cdot10^{1}\ \text{м/с} \]
Или в виде степени с отрицательным показателем:
\[ 66{,}7\ \text{м/с}=6{,}67\cdot10^{1}\ \text{м}\cdot\text{с}^{-1}. \]
Кратко, что использовано:
\[ 1\ \text{мин}=60\ \text{с}=6\cdot10^{1}\ \text{с},\qquad 1\ \text{км}=1000\ \text{м}=10^{3}\ \text{м}. \]
Ответ: \(v\approx66{,}7\) м/с, или \(6{,}67\cdot10^{1}\) м/с.
По фото у тебя задача: \(t=10\) мин, \(S=40\) км, найти \(v\). Твоя запись \(v=\dfrac{S}{t}\) верна, ответ \(66{,}7\) м/с тоже.
Если нужно расставить степени десятки, оформляй так:
Дано: \[ t=10\ \text{мин}=10\cdot60\ \text{с}=600\ \text{с}=6\cdot10^2\ \text{с} \] \[ S=40\ \text{км}=40\cdot1000\ \text{м}=40000\ \text{м}=4\cdot10^4\ \text{м} \] \[ v-? \]
Решение: \[ v=\frac{S}{t}=\frac{4\cdot10^4}{6\cdot10^2} =\frac{4}{6}\cdot10^{4-2} =\frac{2}{3}\cdot10^2 \approx66{,}7\ \text{м/с} \]
Ответ: \(v\approx66{,}7\ \text{м/с}\), или \(v\approx2{,}4\cdot10^2\ \text{км/ч}\).
Таблица с обозначениями:
| Величина | Буква | Дано | В СИ |
|---|---|---|---|
| время | \(t\) | \(10\) мин | \(6\cdot10^2\) с |
| путь | \(S\) | \(40\) км | \(4\cdot10^4\) м |
| скорость | \(v\) | ? | \(v=\dfrac{S}{t}\approx66{,}7\ \text{м/с}\) |
Главное: при делении \(10^4\) на \(10^2\) степени вычитаются: \(10^{4-2}=10^2\).
