ΔABC = ΔADC, ∠ABC = 80°, AB = 12 см, AD − ?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
[Рисунок: четырёхугольник ABCD; B — сверху, A — слева, C — справа, D — снизу; проведены стороны AB, BC, CD, AD и диагональ AC; отрезок AD продолжен за точку D вправо-вниз, конец отмечен M.]
$\triangle ABC = \triangle ADC$
$\angle ABC = 80^\circ$
$AB = 12$ см
$AD - ?$
$\angle$[неразборчиво]$BC - ?$

Answer

Ответ: $AD = 12$ см; угол при вершине $D$, смежный с $\angle ADC$, равен $100^\circ$.

Кратко:

В равных треугольниках $\triangle ABC = \triangle ADC$ против равных углов лежат равные стороны: $AD = AB = 12$ см, $\angle ADC = \angle ABC = 80^\circ$.

$DM$ — продолжение $DA$, значит $\angle MDC = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Подпись второго искомого угла на доске читается неоднозначно; если нужен сам $\angle ADC$, то он равен $80^\circ$.