Как сделать номер 275
Сверь числа и знаки с фото.
- Функция задана формулой \(y = 0,3x - 6\). Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно \(-6\); \(-3\); \(0\).
Краткий ответ: \(x=0;\ 10;\ 20\).
В формуле \(y=0{,}3x-6\) буква \(x\) — это аргумент, а \(y\) — значение функции. Фраза «значение функции равно \(-6\)» означает \(y=-6\), а не \(x=-6\).
Как решать в общем виде. Подставляем известное \(y\) и решаем уравнение относительно \(x\): \[ 0{,}3x-6=y \] \[ 0{,}3x=y+6 \] \[ x=\frac{y+6}{0{,}3} \]
Теперь подставляем три значения:
\(y=-6\): \[ 0{,}3x-6=-6 \Rightarrow 0{,}3x=0 \Rightarrow x=0 \]
\(y=-3\): \[ 0{,}3x-6=-3 \Rightarrow 0{,}3x=3 \Rightarrow x=10 \]
\(y=0\): \[ 0{,}3x-6=0 \Rightarrow 0{,}3x=6 \Rightarrow x=20 \]
Проверка:
- при \(x=0\): \(y=0{,}3\cdot0-6=-6\);
- при \(x=10\): \(y=0{,}3\cdot10-6=3-6=-3\);
- при \(x=20\): \(y=0{,}3\cdot20-6=6-6=0\).
Всё сходится. Главное — не путать: если дано значение функции, подставляем его вместо \(y\); если дан аргумент, подставляем вместо \(x\) и вычисляем \(y\).
Обсуждение
2 сообщенияДай решение пожалуйста
Я проверил: в номере 275 мы уже нашли аргумент по значению функции. На фото есть ещё номер 276 — даю его решение.
№ 276
Плотность \(\rho=0{,}18\) г/см³ показывает, что каждый кубический сантиметр пробки имеет массу \(0{,}18\) г. Поэтому зависимость массы \(m\) от объёма \(V\): \[ m=0{,}18V \] где \(m\) — в граммах, \(V\) — в см³.
а) \(V=240\) см³: \[ m=0{,}18\cdot240=43{,}2\ \text{г} \]
б) \(m=64{,}8\) г: \[ 0{,}18V=64{,}8 \quad\Rightarrow\quad V=\frac{64{,}8}{0{,}18}=360\ \text{см}^3 \]
Проверка: \(0{,}18\cdot360=64{,}8\) — верно.
№ 275 (для полноты): при \(y=-6;\,-3;\,0\) получаем \(x=0;\,10;\,20\).
