На рисунке отмечены равные отрезки и равные углы. По первому признаку равенства треугольников равны некоторые из треугольников. Сопоставьте данным треугольникам обозначения

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
ЗАДАНИЕ №2 113690
На рисунке отмечены равные отрезки и равные углы.
[Рисунок: точки A (сверху слева), B (слева), C (снизу слева), O (в центре), D (снизу), F (сверху справа), G (справа сверху), E (справа). Проведены отрезки AB, AO, BO, BC, CO, CD, OD, OE, DE, OF, FE, FG, GE. На отрезках AB и FG — двойные штрихи; на AO, GE, BC, CD, OE, ED, EF — одиночные штрихи; углы A, C, G отмечены одной дугой; углы D и E — двойными дугами.]
По первому признаку равенства треугольников равны некоторые из треугольников.
Сопоставьте данным треугольникам обозначения равных им треугольников.
ΔABO = ___; ΔBCO = ___; ΔEOD = ___.
Варианты: ΔCOD, ΔEOF, ΔFGE.

Answer

Кратко:

Данный треугольник |
Равный ему треугольник |

$\triangle ABO$ |
$\triangle FGE$ |

$\triangle BCO$ |
$\triangle COD$ |

$\triangle EOD$ |
$\triangle EOF$ |

Почему так:

Первый признак равенства треугольников: треугольники равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого.

1. В $\triangle ABO$ и $\triangle FGE$:

$AB=FG$ и $AO=GE$ — стороны отмечены одинаковыми штрихами;

$\angle BAO=\angle FGE$ — углы отмечены одинаковыми дугами.

Угол находится между двумя выбранными сторонами, значит, треугольники равны по первому признаку.

2. В $\triangle BCO$ и $\triangle COD$:

$CO$ — общая сторона;

$BC=CD$ — по отметкам;

$\angle BCO=\angle OCD$ — по дугам при вершине $C$.

Снова две стороны и угол между ними, поэтому треугольники равны.

3. В $\triangle EOD$ и $\triangle EOF$:

$EO$ — общая сторона;

$ED=EF$ — по отметкам;

$\angle OED=\angle OEF$ — равные углы при вершине $E$.

Это тоже первый признак.

Проверка: в каждой паре угол расположен именно между двумя использованными сторонами; каждый вариант из нижней строки использован один раз.

Данный треугольник	Равный ему треугольник
\(\triangle ABO\)	\(\triangle FGE\)
\(\triangle BCO\)	\(\triangle COD\)
\(\triangle EOD\)	\(\triangle EOF\)