Реши 4.113

Краткий ответ

а) \(8\ \text{дм}^2\,26\ \text{см}^2=826\ \text{см}^2\);
\(4\ \text{м}^2\,6\ \text{см}^2=40\,006\ \text{см}^2\).

б) \(5\ \text{га}\,72\ \text{м}^2=500{,}72\ \text{а}\);
\(3\ \text{км}^2\,24\ \text{га}=32\,400\ \text{а}\);
\(33\ \text{км}^2\,81\ \text{га}\,7\ \text{м}^2=338\,100{,}07\ \text{а}\);
\(8\ \text{км}^2\,21\ \text{м}^2=80\,000{,}21\ \text{а}\).

Как это получается

Нужно перевести все части в одну единицу. Полезные равенства:

\[ 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2,\qquad 1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2, \]

\[ 1\ \text{га}=100\ \text{а}=10\,000\ \text{м}^2,\qquad 1\ \text{км}^2=100\ \text{га}=10\,000\ \text{а}. \]

При переводе в более мелкую единицу умножаем, в более крупную — делим.

а)
\[ 8\ \text{дм}^2\,26\ \text{см}^2=8\cdot100+26=826\ \text{см}^2, \] \[ 4\ \text{м}^2\,6\ \text{см}^2=4\cdot10\,000+6=40\,006\ \text{см}^2. \]

б)

• \(5\ \text{га}=500\ \text{а}\), а \(72\ \text{м}^2=0{,}72\ \text{а}\), поэтому \(500{,}72\ \text{а}\).
• \(3\ \text{км}^2=30\,000\ \text{а}\), \(24\ \text{га}=2\,400\ \text{а}\), всего \(32\,400\ \text{а}\).
• \(33\ \text{км}^2=330\,000\ \text{а}\), \(81\ \text{га}=8\,100\ \text{а}\), \(7\ \text{м}^2=0{,}07\ \text{а}\), всего \(338\,100{,}07\ \text{а}\).
• \(8\ \text{км}^2=80\,000\ \text{а}\), \(21\ \text{м}^2=0{,}21\ \text{а}\), всего \(80\,000{,}21\ \text{а}\).

Я проверил обратным переводом: например,
\[ 500{,}72\ \text{а}\cdot100=50\,072\ \text{м}^2=5\ \text{га}\,72\ \text{м}^2. \]