решай быстро насколько можешь

Question

Расшифровка фото нейросетью:
2.14. AE және CD кесінділері әрқайсысының ортасы болатын B нүктесінде қиылысады. 1) $\Delta ABC = \Delta EBD$ теңдігін дәлелдеңдер; 2) $\angle D = 47^\circ$, $\angle E = 42^\circ$ болса, онда A және C бұрыштарын табыңдар.

2.15. 2.9-суретте $AB = AC$, $\angle 1 = \angle 2$. 1) $\Delta ABD = \Delta ACD$ теңдігін дәлелдеңдер; 2) егер $AC = 15$ см, $DC = 5$ см болса, $BD$ мен $AB$-ні табыңдар.

[Рисунок: схема с точками A, B, D; при вершине A отмечены углы 1 и 2; часть рисунка обрезана]

Answer

Коротко

2.14: $\angle A = 42^\circ$, $\angle C = 47^\circ$.

2.15: $BD = 5$ см, $AB = 15$ см.

2.14 — как рассуждать

1. $B$ — середина $AE$ и $CD$, поэтому $AB = BE$ и $CB = BD$.

2. $\angle ABC = \angle EBD$ как вертикальные углы.

3. Значит, $\triangle ABC = \triangle EBD$ по двум сторонам и углу между ними.

4. В записи равенства порядок вершин задаёт соответствие: $A \leftrightarrow E$, $C \leftrightarrow D$. Поэтому
$$
\angle A = \angle E = 42^\circ,\qquad \angle C = \angle D = 47^\circ.
$$

5. Проверка: $\angle ABC = 180^\circ - 42^\circ - 47^\circ = 91^\circ$, и вертикальный ему угол тоже $91^\circ$.

2.15 — как рассуждать

1. По рисунку 2.9 углы $1$ и $2$ — это $\angle BAD$ и $\angle CAD$, значит $\angle BAD = \angle CAD$.

2. Дано $AB = AC$, сторона $AD$ общая.

3. Поэтому $\triangle ABD = \triangle ACD$ по двум сторонам и углу между ними.

4. В равных треугольниках соответствующие стороны равны:
$$
BD = CD = 5\text{ см},\qquad AB = AC = 15\text{ см}.
$$

Ответ: 2.14 — $42^\circ$ и $47^\circ$; 2.15 — $BD = 5$ см, $AB = 15$ см.

решай быстро насколько можешь

Обсуждение