Является ли симметричным множество [−15; 15)?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Является ли симметричным множество \([-15; 15)\)? ○ Нет ○ Да
Краткий ответ: «Нет».
Множество симметрично относительно нуля, если вместе с каждым числом \(x\) оно содержит и \(-x\).
В множестве \([-15;15)\) число \(-15\) есть, а противоположное ему \(15\) — нет: правая граница не включена. Значит, условие симметричности нарушено. Нужно выбрать вариант «Нет».
Обсуждение
2 сообщенияОтвет: \(f(15)=10{,}5\).
Почему: по определению чётной функции для любого \(x\) из области определения выполняется
\[ f(-x)=f(x). \]
Возьмём \(x=15\):
\[ f(15)=f(-15)=10{,}5. \]
Это как раз вторая часть определения чётности после симметричности области определения (та, что мы проверяли в прошлом задании): график чётной функции симметричен относительно оси \(Oy\), поэтому значения в противоположных точках совпадают. В поле впиши 10,5.
