Найди наименьшее общее кратное чисел 28и35

Краткий ответ: \(\operatorname{НОК}(28;35)=140\).

Как найти:

1. Разложим числа на простые множители: \[ 28=2^2\cdot 7,\qquad 35=5\cdot 7. \]

2. Берём каждый простой множитель в наибольшей степени, которая встречается: \[ 2^2,\quad 5,\quad 7. \]

3. Перемножаем: \[ 2^2\cdot 5\cdot 7=4\cdot 5\cdot 7=140. \]

Проверка: \[ 140:28=5,\qquad 140:35=4, \] поэтому \(140\) делится на оба числа, а меньшего общего кратного нет.