В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK, BM, CN, пересекающиеся в точке H. Докажите, что около каждого из четырёхугольников CMKH, AMHN, BNHK можно описать окружность.

\[ \angle CMH=\angle CKH=90^\circ \Rightarrow C,M,K,H \] лежат на окружности с диаметром \(CH\).

\[ \angle AMH=\angle ANH=90^\circ \Rightarrow A,M,H,N \] лежат на окружности с диаметром \(AH\).

\[ \angle BNH=\angle BKH=90^\circ \Rightarrow B,N,H,K \] лежат на окружности с диаметром \(BH\).