My brother ... his keys

Краткий ответ: always loses — My brother always loses his keys.

Ключевые шаги:

1. always говорит о регулярной привычке → нужно Present Simple.
2. My brother = he → 3-е лицо единственного числа. В Present Simple добавляем -s/-es: lose → loses.
3. Наречие частотности always ставится перед смысловым глаголом: always loses.
4. Я проверил подстановку: My brother always loses his keys. — «Мой брат всегда теряет свои ключи». Верно.

Почему остальные варианты не подходят:

• lose — форма не согласуется с he;
• is always losing — Present Continuous; с always так тоже бывает, но обычно с оттенком раздражения («вечно теряет»), а не в нейтральном сообщении о привычке;
• have always been losing — Present Perfect Continuous; не подходит по смыслу, и с brother понадобилось бы has.

Как решать похожие: смотри на маркеры регулярности (always, usually, every day), определи лицо и число подлежащего и поставь глагол в Present Simple, не забывая окончание для he/she/it.