Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(47\).

Решение:

Сначала раскроем степени:

\[ (-12x^6y^9)^2=144x^{12}y^{18} \]

\[ \left(-\frac13xy\right)^5=-\frac1{243}x^5y^5 \]

Теперь умножим одночлены:

\[ -32x^4y^3\cdot144x^{12}y^{18}\cdot\left(-\frac1{243}x^5y^5\right) \]

Коэффициент:

\[ -32\cdot144\cdot\left(-\frac1{243}\right)=\frac{512}{27} \]

Степени переменных складываем:

\[ x^{4+12+5}=x^{21} \]

\[ y^{3+18+5}=y^{26} \]

Получили одночлен:

\[ \frac{512}{27}x^{21}y^{26} \]

Степень одночлена — это сумма показателей всех переменных:

\[ 21+26=47 \]

Ответ: \(47\).