Вычислите: 1) 8,43 · 5,7; 2) 0,0018 · 6,4; 3) 54,29 · 1000; 4) 37,8 : 100; 5) 84,28 : 14; 6) 8 : 32; 7) 3,22 : 2,8; 8) 15 : 0,75.

Краткие ответы

1. \(48{,}051\)
2. \(0{,}01152\)
3. \(54\,290\)
4. \(0{,}378\)
5. \(6{,}02\)
6. \(0{,}25\)
7. \(1{,}15\)
8. \(20\)

Как решать

• При умножении десятичных дробей умножаем как целые числа, а затем отделяем запятой столько цифр, сколько их после запятой в обоих множителях:

\[ 8{,}43\cdot5{,}7=843\cdot57:1000=48051:1000=48{,}051. \]

Для \(0{,}0018\cdot6{,}4\): \(18\cdot64=1152\), после запятой \(4+1=5\) знаков, получаем \(0{,}01152\). Если цифр не хватает, слева дописываем нули.

• При умножении на \(1000\) запятая переносится вправо на 3 знака:

\[ 54{,}29\cdot1000=54\,290. \]

• При делении на \(100\) — влево на 2 знака:

\[ 37{,}8:100=0{,}378. \]

• \(84{,}28:14=6{,}02\), так как \(14\cdot6=84\), а \(0{,}28:14=0{,}02\).
• \(8:32=\dfrac{1}{4}=0{,}25\).
• При делении на десятичную дробь переносим запятую в обоих числах:
  \(3{,}22:2{,}8=32{,}2:28=1{,}15\);
  \(15:0{,}75=1500:75=20\).

Проверка. \(14\cdot6{,}02=84{,}28\), \(2{,}8\cdot1{,}15=3{,}22\), \(0{,}75\cdot20=15\). Всё сходится.