1. Найдите значение выражения: а) 5²¹ · 5⁻²³; б) 3⁻⁸ : 3⁻⁹; в) (2²)⁻³.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Найдите значение выражения: а) \(5^{21} \cdot 5^{-23}\); б) \(3^{-8} : 3^{-9}\); в) \((2^{2})^{-3}\).
- Упростите выражение: а) \((a^{-3})^{5} \cdot a^{18}\); б) \(2,4x^{-8}y^{5} \cdot 5x^{9}y^{-7}\).
- Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{1}{4}x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{5x^{-4}}{3y^{-2}}\right)^{-2} \cdot 15x^{3}y\).
- Вычислите: \(\frac{4^{-6} \cdot 16^{-3}}{64^{-5}}\).
а) \(5^{-2}=\frac1{25}\); б) \(3^1=3\); в) \(2^{-6}=\frac1{64}\).
а) \(a^{-15+18}=a^3\); б) \(12x^{-8+9}y^{5-7}=\frac{12x}{y^2}\).
а) \(\left(\frac14\right)^{-2}x^4y^6=16x^4y^6\); б) \(\left(\frac35\right)^2x^8y^{-4}\cdot15x^3y=\frac{27x^{11}}{5y^3}\).
\(\frac{2^{-12}\cdot2^{-12}}{2^{-30}}=2^6=64\).
Обсуждение
2 сообщенияс решениями
Пересмотрел изображение — решаю именно эти задания.
1. Найдите значение выражения
а) \[5^{21}\cdot 5^{-23}=5^{21+(-23)}=5^{-2}=\frac{1}{25}=0{,}04\]
б) \[3^{-8}:3^{-9}=3^{-8-(-9)}=3^{1}=3\]
в) \[(2^{2})^{-3}=2^{2\cdot(-3)}=2^{-6}=\frac{1}{64}\]
2. Упростите выражение
а) \[(a^{-3})^{5}\cdot a^{18}=a^{-15}\cdot a^{18}=a^{-15+18}=a^{3}\]
б) \[2{,}4x^{-8}y^{5}\cdot 5x^{9}y^{-7}=(2{,}4\cdot 5)\,x^{-8+9}y^{5-7}=12xy^{-2}=\frac{12x}{y^{2}}\]
3. Преобразуйте выражение
а) \[\left(\frac{1}{4}x^{-2}y^{-3}\right)^{-2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}x^{4}y^{6}=16x^{4}y^{6}\]
б) \[\left(\frac{5x^{-4}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot 15x^{3}y=\frac{9y^{-4}}{25x^{-8}}\cdot 15x^{3}y=\frac{9x^{8}}{25y^{4}}\cdot 15x^{3}y=\frac{27x^{11}}{5y^{3}}\]
4. Вычислите
Приведём всё к основанию 2: \(4=2^2\), \(16=2^4\), \(64=2^6\): \[\frac{4^{-6}\cdot 16^{-3}}{64^{-5}}=\frac{(2^{2})^{-6}\cdot(2^{4})^{-3}}{(2^{6})^{-5}}=\frac{2^{-12}\cdot 2^{-12}}{2^{-30}}=\frac{2^{-24}}{2^{-30}}=2^{6}=64\]
Ответы: 1. а) \(\frac{1}{25}\); б) \(3\); в) \(\frac{1}{64}\). 2. а) \(a^{3}\); б) \(\frac{12x}{y^{2}}\). 3. а) \(16x^{4}y^{6}\); б) \(\frac{27x^{11}}{5y^{3}}\). 4. \(64\).
