Найди значение выражения: 3 2/7 + 5 3/14 + 1/28.

Краткие ответы:

1. \(8\frac{15}{28}\)
2. \(3\frac{9}{20}\)
3. \(9\frac{3}{8}\)
4. \(1\frac{4}{11}\)

Как решать. Смешанное число состоит из целой и дробной частей. Дроби можно складывать только после приведения к общему знаменателю. Сначала выполняем действия в скобках.

1) \[ 3\frac{2}{7}+5\frac{3}{14}+\frac{1}{28} =3\frac{8}{28}+5\frac{6}{28}+\frac{1}{28} =8\frac{15}{28}. \]

2) Общий знаменатель \(20\): \[ 3\frac{8}{20}+2\frac{15}{20} =5\frac{23}{20} =6\frac{3}{20}. \] Теперь вычитаем: \[ 6\frac{3}{20}-2\frac{14}{20} =5\frac{23}{20}-2\frac{14}{20} =3\frac{9}{20}. \]

3) Сначала скобки: \[ 3\frac{1}{2}-3\frac{3}{8} =3\frac{4}{8}-3\frac{3}{8} =\frac{1}{8}. \] Тогда: \[ 12-2\frac{3}{4}=9\frac{1}{4}=9\frac{2}{8}, \] \[ 9\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=9\frac{3}{8}. \]

4) Сначала скобки. Общий знаменатель \(748\): \[ \frac{1}{68}+\frac{3}{22} =\frac{11}{748}+\frac{102}{748} =\frac{113}{748}. \] Значит, \[ 1\frac{1}{68}+5\frac{3}{22}=6\frac{113}{748}. \] Далее: \[ 7\frac{35}{68}=7\frac{385}{748}, \] \[ 7\frac{385}{748}-6\frac{113}{748} =1\frac{272}{748} =1\frac{4}{11}. \]

Проверка для №4: \(1\frac{4}{11}+6\frac{113}{748}=7\frac{385}{748}=7\frac{35}{68}\).