Тест по предмету «Информатика» на тему «конъюнкция, дизъюнкция, инверсия»

1. Вычисли значение логического выражения: ¬(1 ∧ 0) ∨ (0 ∨ 1).

2. Даны высказывания: A — «Число 15 делится на 3», B — «Число 15 делится на 2». Определи, истинно или ложно выражение A ∧ ¬B. Ответ поясни.

3. Сколько существует различных наборов значений переменных A и B, при которых логическое выражение A ∨ ¬B истинно? Перечисли эти наборы.

4. Запиши отрицание высказывания «Ученик прочитал книгу и посмотрел фильм» в виде дизъюнкции (по закону де Моргана).

5. Укажи порядок выполнения логических операций в выражении ¬A ∨ B ∧ C: какая операция выполняется первой, какая второй, какая третьей.

Ответы

1. 1. Решение: 1 ∧ 0 = 0, ¬0 = 1; 0 ∨ 1 = 1; 1 ∨ 1 = 1.

2. Истинно. A = 1 (15 делится на 3), B = 0 (15 не делится на 2), ¬B = 1, значит A ∧ ¬B = 1 ∧ 1 = 1.

3. 3 набора: (A = 0, B = 0), (A = 1, B = 0), (A = 1, B = 1). Ложно выражение только при A = 0, B = 1.

4. «Ученик не прочитал книгу или не посмотрел фильм» (¬A ∨ ¬B, где A — «ученик прочитал книгу», B — «ученик посмотрел фильм»).

5. 1. инверсия ¬A; 2) конъюнкция B ∧ C; 3) дизъюнкция.