Игровое поле 8×8 с тремя фигурами: квадрат 2×2, прямоугольник 3×2 и Г-образная
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
Игровое поле 8×8, строки сверху вниз, столбцы слева направо (Ф — фиолетовая клетка, Г — голубая, · — пустая): 1: Ф Ф Ф · Ф Г Ф · 2: Ф Ф Ф Г Г Г · · 3: · · · · · Г Г · 4: · · · · · Г Ф Ф 5: · · Г · Г Г Ф Ф 6: · · · · · · Ф Ф 7: · · · · · · Ф Ф 8: Г Г Ф Ф Ф · Ф Ф Внизу три фигуры: [Рисунок: фиолетовый квадрат 2×2] [Рисунок: голубой прямоугольник 3 клетки в ширину, 2 в высоту] [Рисунок: голубая Г-образная фигура: верхняя строка из 3 клеток, левый столбец из 3 клеток]
Ответ (строки — сверху вниз, столбцы — слева направо):
- Г-образную фигуру — верхним левым углом в \((3,1)\).
- Прямоугольник \(3\times2\) — в \((6,1)\).
- Квадрат \(2\times2\) — в \((6,4)\).
Первые две фигуры вместе закрывают 1-й столбец, и он очищается.
Как я рассуждал:
- В 1-м столбце уже стоят \((1,1)\), \((2,1)\) и \((8,1)\), а клетки \((3,1)\)–\((7,1)\) пустые — ровно 5 клеток подряд.
- Складываю длинные стороны фигур: у Г-фигуры вертикаль — 3 клетки, у прямоугольника — 2. \(3+2=5\), значит, вместе они точно закрывают этот промежуток.
- Ставлю Г-фигуру: вертикаль займёт \((3,1)\), \((4,1)\), \((5,1)\), горизонталь — \((3,1)\), \((3,2)\), \((3,3)\). Клетки \((3,2)\) и \((3,3)\) пустые, фигура влезает.
- Прямоугольник: \((6,1)\)–\((6,3)\) и \((7,1)\)–\((7,3)\). Все шесть клеток свободны.
- Теперь 1-й столбец заполнен целиком: две фиолетовые клетки, три клетки Г-фигуры, две клетки прямоугольника и голубая клетка снизу. Линия исчезает.
- Квадрат \(2\times2\) ставлю в \((6,4)\)–\((7,5)\): там пусто. Подойдёт и место \((3,4)\)–\((4,5)\).
Проверка: фигуры не выходят за границы поля и не пересекаются с занятыми клетками; после очистки 1-го столбца остальные клетки не затронуты.
Принцип: сначала ищи линию, в которой не хватает нескольких клеток подряд, и подбирай к ней фигуры по длине; потом проверяй свободные места для оставшихся фигур.
Обсуждение
2 сообщенияфигура посередине 3×3
Точно — средняя фигура \(3\times3\), а не \(3\times2\). Исправленный вариант (строки сверху вниз, столбцы слева направо; координата — верхняя левая клетка фигуры):
Квадрат \(2\times2\) — в \((3,1)\):
\[ (3,1),(3,2),(4,1),(4,2) \]Квадрат \(3\times3\) — в \((5,1)\):
\[ \text{строки }5\!-\!7,\ \text{столбцы }1\!-\!3 \]Г-фигура — верхним левым углом в \((3,4)\):
\[ (3,4),(3,5),(3,6),(4,4),(5,4) \]
Проверка:
- 1-й столбец: уже есть \((1,1),(2,1),(8,1)\); \(2\times2\) закрывает \((3,1),(4,1)\), а \(3\times3\) — \((5,1),(6,1),(7,1)\). Столбец заполнен.
- 2-й столбец заполняется так же.
- 5-я строка: \(c1\!-\!c3\) закрывает \(3\times3\), \(c4\) — Г-фигура, а \(c5,c6\) уже синие, \(c7,c8\) розовые. Строка тоже очищается.
Итого: \(2\times2\) → \((3,1)\), \(3\times3\) → \((5,1)\), Г → \((3,4)\).
