Реши задание на изображении

Краткий ответ: примерно 32,9 °C (около 33 °C).

Как решать

Считаем, что теплообмен идёт только между водой и бутылочкой, без потерь тепла. Пусть \(C_{\text{в}}\) — теплоёмкость воды в термосе, \(C_{\text{б}}\) — теплоёмкость бутылочки с питанием.

1. Первое погружение.
Вода остыла с \(45\) до \(38\) °C, а бутылочка нагрелась с \(19\) до \(38\) °C.

Вода отдала тепло: \[ C_{\text{в}}(45-38)=7C_{\text{в}} \]

Бутылочка получила тепло: \[ C_{\text{б}}(38-19)=19C_{\text{б}} \]

Приравниваем: \[ 7C_{\text{в}}=19C_{\text{б}} \] откуда \[ \frac{C_{\text{в}}}{C_{\text{б}}}=\frac{19}{7} \]

2. Второе погружение.
Теперь вода имеет температуру \(38\) °C, а новая бутылочка — \(19\) °C. Пусть они вместе нагреются до \(t\).

Вода отдаст тепло: \[ C_{\text{в}}(38-t) \]

Бутылочка получит: \[ C_{\text{б}}(t-19) \]

Значит: \[ C_{\text{в}}(38-t)=C_{\text{б}}(t-19) \]

Подставляем \(\frac{C_{\text{в}}}{C_{\text{б}}}=\frac{19}{7}\): \[ \frac{19}{7}(38-t)=t-19 \]

Умножаем на \(7\): \[ 19(38-t)=7(t-19) \] \[ 722-19t=7t-133 \] \[ 855=26t \] \[ t=\frac{855}{26}\approx 32{,}9 \]

Ответ: \(\approx 33\ ^\circ\text{C}\).

Проверка: вода остынет примерно на \(5{,}1\) °C, а бутылочка нагреется примерно на \(13{,}9\) °C. Отношение \(13{,}9:5{,}1\approx 19:7\), как и должно быть.