сделай 3.257 и следующий
Сверь числа и знаки с фото.
3.257 В трёх больших и четырёх маленьких бидонах 160 л молока. Сколько молока входит в большой бидон, если его объём в 4 раза больше объёма маленького?
3.258 При варке сиропа для вишнёвого компота на 7 частей воды берут 2 части сахара (по массе). Сколько сахара потребовалось для приготовления компота, если сахара пошло на 4 кг 500 г меньше, чем воды?
Пусть масса одной части — \(x\) г.
Сахар \(2x\) г Вода \(7x\) г Скобка справа от строк: «Меньше на 4 кг 500 г».
Следующий после 3.257 — это 3.258.
Кратко
- 3.257: \(40\) л молока.
- 3.258: \(1\) кг \(800\) г сахара.
3.257. Бидоны
Пусть объём маленького бидона \(x\) л. Тогда большой бидон — \(4x\) л. Составляем уравнение:
\[ 3\cdot4x+4x=160 \]
\[ 12x+4x=160,\qquad 16x=160,\qquad x=10 \]
Значит, объём большого бидона:
\[ 4x=4\cdot10=40\text{ л}. \]
Проверка: \(3\cdot40+4\cdot10=120+40=160\) л.
Можно рассуждать и по частям: три больших бидона заменяем на \(12\) маленьких, всего получается \(16\) маленьких объёмов; \(160:16=10\) л, а большой — \(40\) л.
3.258. Сироп
Вода — \(7\) частей, сахар — \(2\) части. Масса сахара меньше массы воды на:
\[ 7-2=5\text{ частей}. \]
Эти \(5\) частей равны \(4\) кг \(500\) г \(=4500\) г. Пусть масса одной части \(x\) г:
\[ 7x-2x=4500 \]
\[ 5x=4500,\qquad x=900 \]
Тогда сахара нужно:
\[ 2x=2\cdot900=1800\text{ г}=1\text{ кг }800\text{ г}. \]
Проверка: воды \(7\cdot900=6300\) г, сахара \(1800\) г, разница \(4500\) г \(=4\) кг \(500\) г.
Принцип: в задачах на части сначала находим, скольким частям соответствует известная сумма или разность.
