сколько получится изопреного каучука из 1 тонны газа содержащего 80% изопрена если N равно 3
Краткий ответ: при полной полимеризации получится 800 кг (0,8 т) изопренового каучука. Степень полимеризации \(N=3\) влияет на число звеньев в молекуле, но не меняет общую массу продукта.
Решение:
В 1 тонне газа содержится 80% изопрена: \[ m(\text{изопрена})=1000\cdot 0{,}80=800\ \text{кг}. \]
Полимеризация изопрена: \[ N\,C_5H_8 \rightarrow (C_5H_8)_N. \] При \(N=3\) одна молекула полимера состоит из трёх звеньев изопрена.
Молярная масса изопрена: \[ M(C_5H_8)=5\cdot12+8\cdot1=68\ \text{кг/кмоль}. \] Количество изопрена: \[ \nu=\frac{800}{68}\approx 11{,}76\ \text{кмоль}. \]
Молекул полимера будет в 3 раза меньше: \[ \nu_{\text{полимера}}=\frac{11{,}76}{3}=3{,}92\ \text{кмоль}. \] Молярная масса одного полимера при \(N=3\): \[ M_{\text{полимера}}=3\cdot68=204\ \text{кг/кмоль}. \] Масса каучука: \[ m=3{,}92\cdot204\approx800\ \text{кг}. \]
Проверка: масса при полимеризации не исчезает: сколько изопрена вступило в реакцию, столько по массе получилось полимера. Поэтому \(N=3\) просто означает, что молекул полимера стало в 3 раза меньше, а каждая — в 3 раза тяжелее.
Если 80% — это объёмная доля, а не массовая, для точного расчёта понадобились бы давление, температура и состав остального газа. В школьных задачах обычно имеют в виду массовую долю.
