сделай только 3.257 и следующий

Question

Расшифровка фото нейросетью:
3.257 В трёх больших и четырёх маленьких бидонах 160 л молока. Сколько молока входит в большой бидон, если его объём в 4 раза больше объёма маленького?
3.258 При варке сиропа для вишнёвого компота на 7 частей воды берут 2 части сахара (по массе). Сколько сахара потребовалось для приготовления компота, если сахара пошло на 4 кг 500 г меньше, чем воды?
Пусть масса одной части — $x$ г.
Сахар — $2x$ г; вода — $7x$ г; меньше на 4 кг 500 г.
[Рисунок: банка с вишней и миска с вишней]

Answer

Ответ: в задаче 3.257 — 40 л; в следующей задаче 3.258 — 1 кг 800 г сахара.

3.257. Бидоны

Пусть $x$ л — объём маленького бидона. Тогда объём большого — $4x$ л, ведь он в 4 раза больше.

В трёх больших и четырёх маленьких бидонах всего 160 л:

$$
3\cdot 4x+4x=160
$$

$$
12x+4x=16x=160
$$

$$
x=10
$$

Значит, маленький бидон вмещает 10 л, а большой:

$$
4x=4\cdot 10=40\text{ л}.
$$

Проверка: $3\cdot 40+4\cdot 10=120+40=160$ л — сходится.

3.258. Сироп

Пусть $x$ г — масса одной части. Тогда сахара берут $2x$ г, а воды — $7x$ г.

Вода тяжелее сахара на $7x-2x=5x$ г. По условию эта разница равна 4 кг 500 г, то есть 4500 г:

$$
5x=4500
$$

$$
x=900
$$

Одна часть — 900 г. Сахара нужно две части:

$$
2x=2\cdot 900=1800\text{ г}=1\text{ кг }800\text{ г}.
$$

Проверка: воды $7\cdot 900=6300$ г $=6$ кг 300 г; разница $6300-1800=4500$ г $=4$ кг 500 г — верно.

Принцип: неизвестную часть обозначаем через $x$, выражаем через неё все величины и составляем уравнение по общему количеству или по разнице.