218. 1) Рассмотрите образец, как умножают числа, полученные от измерения величины на двузначное число.

Ответы

• \(16\) ц \(18\) кг \(\cdot35=1618\) кг \(\cdot35=56\,630\) кг \(=56\) т \(6\) ц \(30\) кг (или \(566\) ц \(30\) кг).
• \(37\) ц \(70\) кг \(\cdot48=3770\) кг \(\cdot48=180\,960\) кг \(=180\) т \(9\) ц \(60\) кг (или \(1809\) ц \(60\) кг).
• \(42\) ц \(18\) кг \(\cdot27=4218\) кг \(\cdot27=113\,886\) кг \(=113\) т \(8\) ц \(86\) кг (или \(1138\) ц \(86\) кг).
• \(45\) р. \(8\) к. \(\cdot14=4508\) к. \(\cdot14=63\,112\) к. \(=631\) р. \(12\) к.
• \(73\) ц \(6\) кг \(\cdot23=7306\) кг \(\cdot23=168\,038\) кг \(=168\) т \(38\) кг (или \(1680\) ц \(38\) кг).
• \(19\) м \(7\) см \(\cdot55=1907\) см \(\cdot55=104\,885\) см \(=1048\) м \(85\) см \(=1\) км \(48\) м \(85\) см.

2. \(27\) м \(55\) см \(\cdot83=2755\) см \(\cdot83=228\,665\) см \(=2286\) м \(65\) см \(=2\) км \(286\) м \(65\) см.

Как это устроено

Главное правило: величину сначала переводят в самую мелкую единицу, а потом умножают как обычные числа.

\[ 1\text{ ц}=100\text{ кг},\quad 1\text{ т}=1000\text{ кг},\quad 1\text{ м}=100\text{ см},\quad 1\text{ р.}=100\text{ к.} \]

Например, в образце:

\[ 2\text{ м }15\text{ см}=215\text{ см} \]

\[ 215\cdot75=16\,125\text{ см} \]

\[ 16\,125\text{ см}=161\text{ м }25\text{ см} \]

В записи столбиком вторая строка \(1505\) стоит со сдвигом на один разряд влево — это \(15\,050\), то есть \(215\cdot70\).

Разберём пункт 2:

\[ 27\text{ м }55\text{ см}=2755\text{ см} \]

\[ \begin{array}{r} 2755\\ \times\ 83\\ \hline 8265\\ 220400\\ \hline 228665 \end{array} \]

Получили \(228\,665\) см. Переводим обратно:

\[ 228\,665\text{ см}=2286\text{ м }65\text{ см}=2\text{ км }286\text{ м }65\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 228\,665:83=2755 \]

Значит, умножение выполнено верно. Так же проверяются и остальные примеры — делением результата на второй множитель.