632. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения: а) 86 · 12 : 8 + 1414 : 14; б) (32 · 15 − 250) : 46 + (180 : 12 − 8) · 9.

Краткий ответ: а) \(230\); б) \(68\).

Порядок действий такой: сначала считаем выражения в скобках; умножение и деление выполняем слева направо, а сложение и вычитание — после них.

а) \(86\cdot12:8+1414:14\)

\[ 86\cdot12=1032 \] \[ 1032:8=129 \] \[ 1414:14=101 \] \[ 129+101=230 \]

Схема: \[ 86 \to (\cdot 12) \to 1032 \to (:8) \to 129 \] \[ 1414 \to (:14) \to 101 \] \[ 129 \to (+101) \to 230 \]

б) \((32\cdot15-250):46+(180:12-8)\cdot9\)

Сначала первая скобка: \[ 32\cdot15=480,\quad 480-250=230 \] \[ 230:46=5 \]

Теперь вторая скобка: \[ 180:12=15,\quad 15-8=7 \] \[ 7\cdot9=63 \]

Складываем результаты: \[ 5+63=68 \]

Схема: \[ 32 \to (\cdot 15) \to 480 \to (-250) \to 230 \to (:46) \to 5 \] \[ 180 \to (:12) \to 15 \to (-8) \to 7 \to (\cdot 9) \to 63 \] \[ 5 \to (+63) \to 68 \]

Проверка: в пункте а) \(230-101=129\), \(129\cdot8=1032\), \(1032:12=86\). В пункте б) \(68-63=5\), \(5\cdot46=230\), \(230+250=480\), \(480:15=32\). Всё сходится.