На рисунке изображены несколько отрезков, соединяющих точку O с точками E, D, C, B и A на прямой a. Какой из этих отрезков является перпендикуляром к прямой a?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ №1 На рисунке изображены несколько отрезков, соединяющих точку O с точками E, D, C, B и A на прямой a. [Рисунок: прямая a; на ней слева направо отмечены точки E, D, C, B, A; вне прямой отмечена точка O, от которой проведены отрезки OE, OD, OC, OB, OA; при точке D отмечен прямой угол (квадратик) между OD и прямой a; при точках E, C, B, A отмечены углы (дуги) между соответствующими отрезками и прямой a.] Какой из этих отрезков является перпендикуляром к прямой a?
Ответ: \(OD\).
Как понять принцип
- Перпендикуляр к прямой — это отрезок, который пересекает прямую под прямым углом, то есть под \(90^\circ\).
- На чертеже прямой угол отмечают квадратиком. На рисунке такой квадратик стоит у точки \(D\): он показывает, что угол между \(OD\) и прямой \(a\) прямой. Значит, \(OD \perp a\), а точка \(D\) — основание перпендикуляра.
- У остальных отрезков — \(OE\), \(OC\), \(OB\), \(OA\) — угол с прямой \(a\) не прямой, поэтому это наклонные, а не перпендикуляры.
Проверка
Перпендикуляр — самый короткий отрезок от точки до прямой. Среди проведённых отрезков \(OD\) действительно самый короткий, так что ответ сходится. Кроме того, из одной точки к прямой можно провести только один перпендикуляр — здесь это \(OD\).
В похожем задании ищи у прямой квадратик: отрезок, который образует с ней прямой угол, и будет перпендикуляром.
