номер 638
Сверь числа и знаки с фото.
638 На клетчатой бумаге (рис. 218) изображены треугольники. Найдите их площади. [Рисунок: пять квадратных сеток с изображёнными на них треугольниками; сетки подписаны а), б), в), г), д). Над сеткой а) показан масштаб «1 см».]
Кратко:
а) \(8\) см²; б) \(6\) см²; в) \(5\) см²; г) \(4\) см²; д) \(7\) см².
Как это понять
По масштабу на рисунке \(1\) см соответствует двум клеткам. Значит, сторона клетки: \[ 0{,}5\text{ см},\qquad S_{\text{клетки}}=0{,}25\text{ см}^2. \]
Площадь любого треугольника считается по формуле: \[ S=\frac12\cdot a\cdot h, \] где \(a\) — основание, \(h\) — высота.
У всех пяти треугольников на рисунке высота равна \(8\) клеткам, то есть: \[ h=8\cdot 0{,}5=4\text{ см}. \]
Остаётся посчитать основание по клеткам:
| Треугольник | Основание | Высота | Площадь |
|---|---|---|---|
| а) | \(8\) клеток \(=4\) см | \(4\) см | \(\frac12\cdot4\cdot4=8\) см² |
| б) | \(6\) клеток \(=3\) см | \(4\) см | \(\frac12\cdot3\cdot4=6\) см² |
| в) | \(5\) клеток \(=2{,}5\) см | \(4\) см | \(\frac12\cdot2{,}5\cdot4=5\) см² |
| г) | \(4\) клетки \(=2\) см | \(4\) см | \(\frac12\cdot2\cdot4=4\) см² |
| д) | \(7\) клеток \(=3{,}5\) см | \(4\) см | \(\frac12\cdot3{,}5\cdot4=7\) см² |
Проверка по клеткам: площади в клеточках получаются \(32,\ 24,\ 20,\ 16,\ 28\). Умножая на \(0{,}25\) см², получаем те же ответы: \(8,\ 6,\ 5,\ 4,\ 7\) см².
