Вот реши как восьмиклассница и объясни как это решать вообще

Краткий ответ:
\[ 27\cdot 3^{-4}=\frac{1}{3}. \]

Как решать по шагам

1. Замечаем, что \(27\) — это степень тройки: \[ 27=3^3. \]

2. Подставляем: \[ 27\cdot 3^{-4}=3^3\cdot 3^{-4}. \]

3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \] Поэтому: \[ 3^3\cdot 3^{-4}=3^{3+(-4)}=3^{-1}. \]

4. Отрицательная степень означает дробь: \[ a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \] значит: \[ 3^{-1}=\frac{1}{3}. \]

Проверка:
\[ 3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}, \] тогда \[ 27\cdot \frac{1}{81}=\frac{27}{81}=\frac{1}{3}. \] Всё сходится.

Главное правило:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^{-n}=\frac{1}{a^n}. \]