Укажите вариант ответа, в котором на месте пропуска в обоих причастиях пишется одна и та же буква.

Краткий ответ

Правильный вариант — второй: «стел..щийся туман, ка..щийся грешник» → стелющийся, кающийся (в обоих случаях пишется Ю).

Как рассуждать

В причастиях настоящего времени гласная в суффиксе зависит от спряжения глагола:

• I спряжение → суффиксы -ущ-/-ющ-, -ом-/-ем-;
• II спряжение → суффиксы -ащ-/-ящ-, -им-.

Проверяем каждый вариант:

1. тающее (таять — I спр.) и ненавидящий (ненавидеть — II спр., исключение) → Ю и Я — разные.
2. стелющийся (стелить — I спр., исключение) и кающийся (каяться — I спр.) → Ю и Ю — одинаковые.
3. надеющийся (надеяться — I спр.) и клеящий (клеить — II спр.) → Ю и Я — разные.
4. жалящие (жалить — II спр.) и веющий (веять — I спр.) → Я и Ю — разные.

Проверка

Подставь букву и произнеси слово: «стелющийся туман», «кающийся грешник» — оба звучат и пишутся верно, буква одна и та же. В остальных парах буквы не совпадают, поэтому они не подходят.