Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(3{,}5\)
б) \(-0{,}7\)
в) \(\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}\)
г) \(-1\)

Как решать:

Дано:

\[ x-y=0{,}7 \]

Главная идея: каждое выражение нужно выразить через \(x-y\), а затем подставить \(0{,}7\).

а)
\[ 5(x-y)=5\cdot 0{,}7=3{,}5 \]

б)
Так как \(y-x=-(x-y)\), то

\[ y-x=-0{,}7 \]

в)
\[ \frac{1}{x-y}=\frac{1}{0{,}7}=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7} \]

г)
Знаменатель равен

\[ y-x=-(x-y) \]

Поэтому

\[ \frac{x-y}{y-x} = \frac{x-y}{-(x-y)} =-1 \]

Если подставлять числа:

\[ \frac{0{,}7}{-0{,}7}=-1 \]

В решении на скриншоте в пункте г опечатка: в знаменателе должно быть \(-0{,}7\), а не \(0{,}7\). Ответ \(-1\) при этом верный.

Проверка:
Например, возьмём \(x=1{,}7\), \(y=1\). Тогда \(x-y=0{,}7\), \(y-x=-0{,}7\). Все полученные значения совпадают.

Принцип: не нужно искать сами \(x\) и \(y\) — достаточно заметить, как новое выражение связано с известной разностью \(x-y\), и подставить её значение.