а) 1/6 − (1 − 17/18); б) 3 − (11/14 − 13/21)

Ответы:

• верхняя группа: а) \(\frac{1}{9}\); б) \(2\frac{5}{6}\);
• «Вычислите значение выражения»: а) \(5\frac{11}{20}=5{,}55\); б) \(\frac{7}{72}\);
• «Вычислите»: а) \(6{,}15=6\frac{3}{20}\); б) \(0{,}98=\frac{49}{50}\);
• уравнение: а) \(x=2\frac{5}{13}\).

Правые пункты в), г) и уравнение в) обрезаны на фото, поэтому я решил все полностью видимые задания.

Разбор

Общий принцип: сначала выполняем действия в скобках; дроби приводим к общему знаменателю; у смешанных чисел удобно отдельно считать целые и дробные части, при необходимости «занимая» единицу.

Верхняя группа

а) \[ \frac{1}{6}-\left(1-\frac{17}{18}\right) =\frac{1}{6}-\frac{1}{18} =\frac{3}{18}-\frac{1}{18} =\frac{2}{18} =\frac{1}{9}. \]

б) \[ 3-\left(\frac{11}{14}-\frac{13}{21}\right) =3-\left(\frac{33}{42}-\frac{26}{42}\right) =3-\frac{7}{42} =3-\frac{1}{6} =2\frac{5}{6}. \]

«Вычислите значение выражения»

а) \[ \left(12\frac{1}{3}-11\frac{1}{4}\right)+\left(14-9\frac{8}{15}\right) =1\frac{1}{12}+4\frac{7}{15} =5+\left(\frac{5}{60}+\frac{28}{60}\right) =5\frac{33}{60} =5\frac{11}{20}. \]

б) \[ \left(15-12\frac{5}{8}\right)-\left(13\frac{1}{2}-11\frac{2}{9}\right) =2\frac{3}{8}-2\frac{5}{18} =\frac{27}{72}-\frac{20}{72} =\frac{7}{72}. \]

«Вычислите»

а) \[ 2\frac{3}{4}+3{,}4=2{,}75+3{,}4=6{,}15=6\frac{3}{20}. \]

б) \[ 4\frac{7}{25}-3{,}3=4{,}28-3{,}3=0{,}98=\frac{49}{50}. \]

Уравнение

\[ x+3\frac{8}{13}=6, \qquad x=6-3\frac{8}{13} =5\frac{13}{13}-3\frac{8}{13} =2\frac{5}{13}. \]

Проверка: \[ 2\frac{5}{13}+3\frac{8}{13}=5\frac{13}{13}=6. \]

Главное для похожих заданий: не складывать числители при разных знаменателях — сначала приведи дроби к общему знаменателю.