Реши уравнение x² +100<0

Краткий ответ: действительных решений нет: \(x\in\varnothing\).

Почему:

Для любого действительного числа \(x\) квадрат неотрицателен: \[ x^2\ge 0. \] Тогда \[ x^2+100\ge 100>0. \] Значит, выражение \(x^2+100\) никогда не может быть меньше нуля.

Можно записать и так: \[ x^2<-100, \] но квадрат действительного числа не бывает отрицательным, поэтому решений нет.

Проверка: подставим любое число, например \(x=0\): \(0+100=100>0\). При \(x=10\): \(100+100=200>0\). Неравенство не выполняется ни при каком \(x\).