Сверь числа и знаки с фото.
- Вспомните, как сравнивают обы[обрезано] дроби, и поставьте знаки >, < или =: \[ \frac{1}{8}\ \ldots\ \frac{3}{8}\qquad \frac{3}{4}\ \ldots\ \frac{5}{4}\qquad 1\ \ldots\ \frac{9}{9} \] \[ \frac{3}{5}\ \ldots\ \frac{1}{5}\qquad \frac{2}{7}\ \ldots\ \frac{3}{7}\qquad \frac{7}{20}\ \ldots\ \frac{17}{20} \] \[ \frac{9}{10}\ \ldots\ \frac{7}{10}\qquad \frac{5}{6}\ \ldots\ \frac{1}{6}\qquad \frac{79}{100}\ \ldots\ \frac{97}{100} \]
На фото несколько упражнений; полностью читается №388, его и разбираю.
Краткий ответ:
\[ \begin{aligned} \frac18 &< \frac38, & \frac34 &< \frac54, & 1 &= \frac99,\\ \frac35 &> \frac15, & \frac27 &< \frac37, & \frac7{20} &< \frac{17}{20},\\ \frac9{10} &> \frac7{10}, & \frac56 &> \frac16, & \frac{79}{100} &< \frac{97}{100}. \end{aligned} \]
Как рассуждать. У дробей в каждой паре одинаковые знаменатели. Знаменатель показывает, на сколько равных долей разделили целое, а числитель — сколько таких долей взяли. Поэтому при одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой больше числитель.
Например, \(\frac35>\frac15\), потому что три пятых больше одной пятой. А \(1=\frac99\), так как девять девятых — это целое: \(9:9=1\).
Проверка. Везде, где числитель больше, стоит знак \(>\), где меньше — знак \(<\); для \(1\) и \(\frac99\) знаки равны.