Тест по предмету «Математика» на тему «скрещивающиеся прямые»

Дайте определение скрещивающихся прямых.

Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

Прямая \(a\) лежит в плоскости \(\alpha\), а прямая \(b\) пересекает плоскость \(\alpha\) в точке \(M\), не принадлежащей прямой \(a\). Каково взаимное расположение прямых \(a\) и \(b\)?

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите количество рёбер, скрещивающихся с ребром \(AB\).

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между скрещивающимися прямыми \(A_1B\) и \(B_1C\).

В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) (\(ABCD\) — квадрат, \(S\) — вершина) найдите количество рёбер, скрещивающихся с ребром \(SA\).

Верно ли утверждение: «Если две прямые в пространстве не имеют общих точек, то они параллельны»? Ответ обоснуйте.

Прямые \(a\) и \(b\) скрещиваются. Через прямую \(a\) проведена плоскость \(\alpha\), параллельная прямой \(b\). Сколько общих точек имеют прямая \(b\) и плоскость \(\alpha\)?

Сформулируйте определение угла между скрещивающимися прямыми.

Может ли прямая, параллельная одной из двух скрещивающихся прямых, пересекать другую из них? Ответ объясните.