Сделай только 3.16
3.16
а) \(y=x^4,\ y=x^3,\ y=x^2\):
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-2&-1&0&1&2\\ \hline x^2&4&1&0&1&4\\ x^3&-8&-1&0&1&8\\ x^4&16&1&0&1&16 \end{array} \]
Все графики проходят через \((0;0)\) и \((1;1)\). При \(0<x<1\): \(x^4<x^3<x^2\); при \(x>1\): \(x^2<x^3<x^4\).
б) \(y=x,\ y=x^2,\ y=x^3\):
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-1&0&1&2&3\\ \hline x&-1&0&1&2&3\\ x^2&1&0&1&4&9\\ x^3&-1&0&1&8&27 \end{array} \]
Общие точки: \((0;0)\), \((1;1)\); \(y=x\) и \(y=x^3\) ещё пересекаются в \((-1;-1)\). При \(0<x<1\): \(x^3<x^2<x\); при \(x>1\): \(x<x^2<x^3\).
в) \(y=x,\ y=x^4,\ y=x^6\):
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-1&0&1&2\\ \hline x&-1&0&1&2\\ x^4&1&0&1&16\\ x^6&1&0&1&64 \end{array} \]
Все графики проходят через \((0;0)\) и \((1;1)\). При \(0<x<1\): \(x^6<x^4<x\); при \(x>1\): \(x<x^4<x^6\).
Обсуждение
2 сообщенияСделай только б и в
Уточняю по фото: в п. б) даны \(y=x,\ y=x^4,\ y=x^3\); в п. в) — \(y=x,\ y=x^5,\ y=x^3\).
б) Таблица значений:
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-1&-\frac12&0&\frac12&1\\ \hline y=x&-1&-\frac12&0&\frac12&1\\ y=x^3&-1&-\frac18&0&\frac18&1\\ y=x^4&1&\frac1{16}&0&\frac1{16}&1 \end{array} \]
На \((0;1)\): \[ x^4<x^3<x \] Значит, выше всех график \(y=x\), ниже всех — \(y=x^4\); график \(y=x^3\) расположен между ними.
в) Таблица значений:
\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-1&-\frac12&0&\frac12&1\\ \hline y=x&-1&-\frac12&0&\frac12&1\\ y=x^3&-1&-\frac18&0&\frac18&1\\ y=x^5&-1&-\frac1{32}&0&\frac1{32}&1 \end{array} \]
На \((0;1)\): \[ x^5<x^3<x \] Значит, выше всех график \(y=x\), ниже всех — \(y=x^5\); график \(y=x^3\) расположен между ними.
