3) 4 = 7 - 6(5x - 1)
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- 4 = 7 - 6(5x - 1)
На фото уравнение:
\[ 4 = 7 - 6(5x - 1) \]
Ответ: \(x = 0{,}3\) (или \(\frac{3}{10}\)).
Как решать:
Раскрываем скобки, аккуратно умножая \(-6\) на каждое слагаемое внутри: \[ 4 = 7 - 30x + 6 \] Обрати внимание на знак: \(-6 \cdot (-1) = +6\).
Складываем числа в правой части: \[ 4 = 13 - 30x \]
Переносим \(30x\) влево, а \(4\) — вправо, меняя знаки: \[ 30x = 13 - 4 \] \[ 30x = 9 \]
Делим обе части на 30: \[ x = \frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0{,}3 \]
Проверка: подставляем \(x = 0{,}3\): \[ 5 \cdot 0{,}3 - 1 = 1{,}5 - 1 = 0{,}5 \] \[ 7 - 6 \cdot 0{,}5 = 7 - 3 = 4 \] Получили \(4 = 4\) — верно.
Главный принцип: сначала раскрой скобки (следи за знаком «минус» перед ними), потом собери \(x\) с одной стороны, числа — с другой, и раздели на коэффициент при \(x\). Проверка подстановкой сразу показывает ошибку в знаках.
Обсуждение
2 сообщенияЭто ещё одно линейное уравнение — решается так же.
\[ 5+2x=3(2x-5)-8 \]
Раскрываем скобки: \[ 5+2x=6x-15-8 \] \[ 5+2x=6x-23 \]
Переносим \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \[ 5+23=6x-2x \] \[ 28=4x \] \[ x=7 \]
Проверка: \[ 5+2\cdot 7=5+14=19 \] \[ 3(2\cdot 7-5)-8=3\cdot 9-8=27-8=19 \] Обе части равны \(19\), значит, решение верное.
Ответ: \(x=7\).
