Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Как решать:

1. Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужны два числа, которые:

   • в сумме дают \(5\),
   • в произведении дают \(6\).

   Это числа \(2\) и \(3\).

2. Запишем уравнение так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \]

3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка:

• При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
• При \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба значения подходят.