Упражнение 3.137

Краткий ответ:

а) \(x=8\)
б) \(y=11\)
в) \(z=153\)
г) \(b=32\)
д) \(p=65\)
е) \(s=26\)

Как рассуждать

Действуем «обратными» действиями: если число умножают — делим; если делят — умножаем. Если выражение в скобках умножается на число, сначала делим обе части на это число, а затем находим неизвестное.

а)
\[ 36x=288 \] \[ x=288:36=8 \] Проверка: \(36\cdot 8=288\).

б)
\[ 242:y=22 \] Здесь \(y\) — делитель: \[ y=242:22=11 \] Проверка: \(242:11=22\).

в)
\[ z:17=9 \] \[ z=9\cdot 17=153 \] Проверка: \(153:17=9\).

г)
\[ (28+b)\cdot 13=780 \] Сначала делим на 13: \[ 28+b=780:13=60 \] \[ b=60-28=32 \] Проверка: \((28+32)\cdot 13=60\cdot 13=780\).

д)
\[ 16(p-30)=560 \] \[ p-30=560:16=35 \] \[ p=35+30=65 \] Проверка: \(16(65-30)=16\cdot 35=560\).

е)
\[ (47-s)\cdot 18=378 \] \[ 47-s=378:18=21 \] \[ s=47-21=26 \] Проверка: \((47-26)\cdot 18=21\cdot 18=378\).

Главный принцип: неизвестное освобождают от действий вокруг него по очереди, а результат всегда можно проверить подстановкой в исходное уравнение.