Задание 3.134
Ответ: Ваня прочитал 152 страницы, Коля — 171 страницу.
Как решать:
Найдём время чтения каждого мальчика:
- Ваня: \(4 \cdot 2 = 8\) ч;
- Коля: \(3 \cdot 3 = 9\) ч;
- всего: \(8 + 9 = 17\) ч.
Пусть за 1 час каждый читал \(x\) страниц. Тогда вместе за 17 часов они прочитали \(17x\) страниц.
По условию всего прочитано 323 страницы: \[ 17x = 323 \] \[ x = 323 : 17 = 19 \] Значит, каждый читал по 19 страниц в час.
Считаем прочитанное каждым: \[ 8 \cdot 19 = 152 \quad \text{(Ваня)} \] \[ 9 \cdot 19 = 171 \quad \text{(Коля)} \]
Проверка: \[ 152 + 171 = 323 \] Всё сходится.
Обсуждение
7 сообщенийА в тетради как написать?
Вот как оформить это в тетради:
№ 3.134
Условие (кратко):
- Ваня: 4 дня по 2 ч в день;
- Коля: 3 дня по 3 ч в день;
- вместе — 323 страницы;
- за 1 час — одинаково страниц каждому.
Сколько страниц прочитал каждый — ?
Решение:
Сколько часов читал Ваня: \[ 2 \cdot 4 = 8 \text{ (ч)} \]
Сколько часов читал Коля: \[ 3 \cdot 3 = 9 \text{ (ч)} \]
Сколько всего часов они читали вместе: \[ 8 + 9 = 17 \text{ (ч)} \]
Сколько страниц читали за 1 час (каждый): \[ 323 : 17 = 19 \text{ (стр.)} \]
Сколько страниц прочитал Ваня: \[ 19 \cdot 8 = 152 \text{ (стр.)} \]
Сколько страниц прочитал Коля: \[ 19 \cdot 9 = 171 \text{ (стр.)} \]
Проверка: \[ 152 + 171 = 323 \text{ (стр.)} \]
Ответ: Ваня прочитал 152 страницы, Коля — 171 страницу.
Коротко, если учитель требует без пояснений каждого шага:
\[ 2 \cdot 4 = 8 \text{ ч} \] \[ 3 \cdot 3 = 9 \text{ ч} \] \[ 8 + 9 = 17 \text{ ч} \] \[ 323 : 17 = 19 \text{ стр./ч} \] \[ 19 \cdot 8 = 152 \text{ стр. — Ваня} \] \[ 19 \cdot 9 = 171 \text{ стр. — Коля} \]
Ответ: 152 страницы; 171 страница.
А как в тетради написать??
В тетради можно записать так — коротко и понятно:
№ 3.134
Краткая запись:
- Ваня — 4 дня по 2 ч в день;
- Коля — 3 дня по 3 ч в день;
- всего — 323 страницы;
- за 1 час читали одинаково.
Решение:
\(2 \cdot 4 = 8\) (ч) — читал Ваня.
\(3 \cdot 3 = 9\) (ч) — читал Коля.
\(8 + 9 = 17\) (ч) — читали вместе.
\(323 : 17 = 19\) (стр.) — читал каждый за 1 час.
\(19 \cdot 8 = 152\) (стр.) — прочитал Ваня.
\(19 \cdot 9 = 171\) (стр.) — прочитал Коля.
Проверка: \[ 152 + 171 = 323 \]
Ответ: Ваня прочитал 152 страницы, Коля — 171 страницу.
Если учитель не требует краткую запись, начни сразу с решения.
С условием в задаче
Вот как оформить в тетради с условием:
№ 3.134
Условие:
Ваня читал книгу 4 дня по 2 ч в день.
Коля читал другую книгу 3 дня по 3 ч в день.
Всего они прочитали 323 страницы.
Каждый читал одинаковое количество страниц в час.
Сколько страниц прочитал каждый — ?
Решение:
\(4 \cdot 2 = 8\) (ч) — читал Ваня.
\(3 \cdot 3 = 9\) (ч) — читал Коля.
\(8 + 9 = 17\) (ч) — читали всего.
\(323 : 17 = 19\) (стр.) — читал каждый за 1 час.
\(19 \cdot 8 = 152\) (стр.) — прочитал Ваня.
\(19 \cdot 9 = 171\) (стр.) — прочитал Коля.
Проверка: \[ 152 + 171 = 323 \]
Ответ: Ваня прочитал 152 страницы, Коля — 171 страницу.
Упражнение 3.192
