\(x > -8,\) \(-15 \le x \le -6\) \(x \le 4\) \((-5{,}1; +\infty)\) \([-8{,}7; +\infty)\)

По фото видно пять отдельных записей. Вот их перевод «неравенство ↔ промежуток»:

1. \[ x>-8 \quad\Longleftrightarrow\quad x\in(-8;+\infty) \]
2. \[ -15\le x\le -6 \quad\Longleftrightarrow\quad x\in[-15;-6] \]
3. \[ x\le 4 \quad\Longleftrightarrow\quad x\in(-\infty;4] \]
4. \[ (-5{,}1;+\infty) \quad\Longleftrightarrow\quad x>-5{,}1 \]
5. \[ [-8{,}7;+\infty) \quad\Longleftrightarrow\quad x\ge -8{,}7 \]

Как понять принцип:

• Круглая скобка означает, что конец не входит: \(x>-8\), поэтому у \(-8\) скобка круглая и точка на прямой выколотая.
• Квадратная скобка означает, что конец входит: \(x\le 4\), поэтому у \(4\) скобка квадратная и точка закрашенная.
• В двойном неравенстве \(-15\le x\le -6\) входят оба конца, значит отрезок \([-15;-6]\).
• У бесконечности всегда круглая скобка.

Проверка: в первом промежутке \(-8\) не входит; во втором \(-15\) и \(-6\) входят; в третьем \(4\) входит; в четвёртом \(-5{,}1\) не входит; в пятом \(-8{,}7\) входит.