Задачи на сгорание топлива. Масса m — кг — m = Q/q; удельная теплота сгорания q — Дж/кг — q = Q/m; количество теплоты Q — Дж — Q = q·m

Кратко: на слайде нет числовой задачи — это таблица-«шпаргалка» с тремя величинами и связывающими их формулами. Решать в ней нечего, но по ней решается любая задача на сгорание топлива. Покажу принцип — и решу конкретную задачу, если пришлёшь её условие с числами.

Что означают величины

• \(q\) — удельная теплота сгорания, Дж/кг: сколько теплоты выделяет полное сгорание 1 кг данного топлива (это табличная величина, у бензина, дров, природного газа она разная).
• \(m\) — масса сгоревшего топлива, кг.
• \(Q\) — количество теплоты, которое при этом выделилось, Дж.

Главная формула

\[ Q = q \cdot m \] Из неё получаются две остальные строки таблицы: \[ m = \frac{Q}{q}, \qquad q = \frac{Q}{m} \]

Проверка единиц: \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot \text{кг} = \text{Дж}\) — сходится, значит формула записана верно.

Как решать похожее задание (алгоритм)

1. Дано: выписать массу \(m\) топлива и удельную теплоту сгорания \(q\) (из таблицы учебника).
2. Единицы: массу перевести в кг (г → :1000), \(q\) — в Дж/кг (кДж/кг → \(\cdot 10^{3}\)).
3. Формула: подставить в \(Q = qm\) и посчитать.
4. Ответ: записать с единицами; 1 МДж = \(10^{6}\) Дж.

Пример (числа придуманы, не из твоего задания)

Сожгли \(m = 2\) кг бензина, \(q = 4{,}6\cdot10^{7}\) Дж/кг: \[ Q = 4{,}6\cdot10^{7} \cdot 2 = 9{,}2\cdot10^{7}\ \text{Дж} = 92\ \text{МДж} \]

Если в задаче топливом нагревают воду

Тогда теплота сгорания идёт на нагрев: \(Q_{\text{сгор}} = Q_{\text{нагрев}}\), то есть \[ qm = c m_{\text{воды}} \Delta t \] а с КПД — \[ \eta = \frac{Q_{\text{пол}}}{Q_{\text{затр}}} = \frac{c m_{\text{воды}} \Delta t}{q m_{\text{топлива}}} \]

Пришли числа из самой задачи (масса топлива, что нагревают, на сколько градусов) — посчитаю по шагам.