реши способом подстановки

Краткий ответ:
\[ (5;\,0)\quad \text{и}\quad \left(-\frac12;\,-\frac{11}{4}\right). \]

Решение способом подстановки

1. Из второго уравнения выражаем \(x\): \[ x=2y+5. \]

2. Подставляем это выражение в первое уравнение: \[ y+(2y+5)^2=5(2y+5). \]

3. Раскрываем скобки: \[ y+4y^2+20y+25=10y+25, \] \[ 4y^2+11y=0, \] \[ y(4y+11)=0. \]

Отсюда: \[ y=0 \quad \text{или} \quad y=-\frac{11}{4}. \]

4. Возвращаемся к \(x=2y+5\):

• Если \(y=0\), то \(x=5\). Получаем \((5;0)\).
• Если \(y=-\frac{11}{4}\), то \[ x=2\cdot\left(-\frac{11}{4}\right)+5=-\frac{11}{2}+5=-\frac12. \] Получаем \(\left(-\frac12;-\frac{11}{4}\right)\).

Проверка:

Для \((5;0)\): \[ 0+5^2=25=5\cdot5,\qquad 2\cdot0+5=5. \]

Для \(\left(-\frac12;-\frac{11}{4}\right)\): \[ -\frac{11}{4}+\frac14=-\frac{10}{4}=-\frac52, \] \[ 5\cdot\left(-\frac12\right)=-\frac52. \]

Оба решения подходят.

Принцип: способ подстановки — выразить одну переменную через другую и подставить это выражение во второе уравнение. Тогда остаётся уравнение с одной переменной.