надо найти сгс пгс

Кратко: в записанном тексте ПГС — это «есть» и «стоит». СГС здесь нет. А «является любимым московским домом» — это составное именное сказуемое (СИС), а не составное глагольное.

Разбор

1. «На Большой Грузинской улице в Москве есть старинный дом».
   Грамматическая основа: дом — есть.
   «Есть» — один глагол, поэтому это ПГС.

2. «Он стоит уже более двух веков и является любимым московским домом».
   Основа: он — стоит; является домом.

   • «стоит» — один глагол, значит, ПГС;
   • «является любимым московским домом» — глагол-связка «является» + именная часть «домом». Это СИС, а не СГС.

Как не ошибиться

• ПГС — сказуемое выражено одним глаголом: стоит, есть, читает.
• СГС — вспомогательный глагол + инфинитив: начал читать, может помочь, хочет учиться.
• СИС — глагол-связка + именная часть: является домом, был учителем, стал известным.

Поэтому если задание требует именно СГС, в этом тексте его нет — не нужно выдумывать. А ПГС: есть, стоит.