Геометрия · 7 класс Задача №3807630
А
А
Сделай конспект по параграфу 16,17,18
Не хватает главного: не указан учебник. Параграфы 16–18 в разных учебниках — про разное (например, у Атанасяна это про перпендикулярные прямые и смежные/вертикальные углы, у Погорелова — другой порядок).
Пришли фото страниц или напиши автора учебника — и я сразу дам краткий конспект с определениями и главными теоремами.
Обсуждение
2 сообщения А
Про медианы,биссектрисы
Конспект: § 16–18 (Атанасян, 7 класс)
§ 16. Перпендикуляр к прямой
- Перпендикуляр к прямой \(a\) — отрезок прямой, перпендикулярной \(a\), один конец которого — точка пересечения.
- Из точки, не лежащей на прямой, можно провести только один перпендикуляр к этой прямой.
- Перпендикуляр короче любой наклонной: его длина — это расстояние от точки до прямой.
§ 17. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
- Медиана — отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны. Все три медианы пересекаются в одной точке.
- Биссектриса треугольника — отрезок биссектрисы угла от вершины до противоположной стороны. Все три биссектрисы пересекаются в одной точке.
- Высота — перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону. Три высоты (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
- В каждом треугольнике по три медианы, три биссектрисы и три высоты. Биссектриса угла — луч, биссектриса треугольника — отрезок.
- Ключевое: в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают.
§ 18. Свойства равнобедренного треугольника
- Равнобедренный — две стороны равны (боковые), третья — основание. Равносторонний — все три стороны равны.
- Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
- Теорема 2 (обратная). Если два угла треугольника равны, то он равнобедренный.
- Теорема 3. В равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию является медианой и высотой (верно и для медианы, и для высоты).
- В равностороннем треугольнике все углы равны \(60^\circ\).
