Задача 1. Определите сопротивление никелиновой проволоки длиной 4,5 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм².
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
§ 18. Решение задач
Задача 1. Определите сопротивление никелиновой проволоки длиной 4,5 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм². Дано: l = 4,5 м; S = 0,2 мм²; ρ = 0,4·10⁻⁶ Ом·м. Найти: R — ?
Задача 2. Какой силы ток проходит по нихромовой проволоке длиной 20 м и площадью поперечного сечения 2 мм² при напряжении 44 В? Дано: l = 20 м; S = 2 мм² = 2·10⁻⁶ м²; U = 44 В; ρ = 1,1·10⁻⁶ Ом·м. Найти: I — ?
Задача 3. Определите напряжение на концах вольфрамовой проволоки длиной 8 см и площадью поперечного сечения 0,06 мм², если сила тока в ней 300 мА. Дано: l = 8 см = 8·10⁻² м; S = 0,06 мм² = 6·10⁻⁸ м²; I = 300 мА = 0,3 А; ρ = 0,055·10⁻⁶ Ом·м. Найти: U — ?
На фото три задачи из § 18. Краткий ответ:
- \(R=9\) Ом;
- \(I=4\) А;
- \(U=22\) мВ, то есть \(0{,}022\) В.
Общий принцип: сопротивление проводника считают по формуле
\[
R=\rho\frac{l}{S},
\]
а дальше используют закон Ома:
\[
I=\frac{U}{R},\qquad U=IR.
\]
1) Проволока длиной \(4{,}5\) м, сечением \(0{,}2\) мм²
Для никелина \(\rho=0{,}4\cdot10^{-6}\) Ом·м. Переводим площадь: \[ S=0{,}2\ \text{мм}^2=0{,}2\cdot10^{-6}\ \text{м}^2. \]
\[ R=0{,}4\cdot10^{-6}\cdot\frac{4{,}5}{0{,}2\cdot10^{-6}} =9. \]
Ответ: \(9\) Ом.
2) Нихромовая проволока: \(l=20\) м, \(S=2\) мм², \(U=44\) В
\[ S=2\cdot10^{-6}\ \text{м}^2,\qquad \rho=1{,}1\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}. \]
Сначала сопротивление: \[ R=1{,}1\cdot10^{-6}\cdot\frac{20}{2\cdot10^{-6}} =11. \]
Ток: \[ I=\frac{44}{11}=4. \]
Ответ: \(4\) А.
3) Вольфрамовая проволока: \(l=8\) см, \(S=0{,}06\) мм², \(I=300\) мА
Переводим: \[ l=0{,}08\ \text{м},\quad S=0{,}06\cdot10^{-6}=6\cdot10^{-8}\ \text{м}^2, \] \[ I=300\ \text{мА}=0{,}3\ \text{А},\quad \rho=0{,}055\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}. \]
\[ R=0{,}055\cdot10^{-6}\cdot\frac{0{,}08}{6\cdot10^{-8}} \approx0{,}0733\ \text{Ом}. \]
\[ U=0{,}3\cdot0{,}0733=0{,}022\ \text{В}=22\ \text{мВ}. \]
Ответ: \(22\) мВ.
Проверка: размерность \(\rho l/S\) даёт омы, а \(IR\) — вольты, поэтому единицы сходятся.
Обсуждение
2 сообщениянет напиши типа дано формула решение
В первой задаче длина проволоки \(5\) м, поэтому сила тока получается \(0{,}45\) А. Оформляю по схеме «Дано — формулы — решение».
Задача 1
Дано:
\(U=4{,}5\) В
\(l=5\) м
\(S=0{,}2\ \text{мм}^2=0{,}2\cdot10^{-6}\ \text{м}^2\)
\(\rho=0{,}40\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}\) — никелин
Найти: \(I\) — ?
Формулы: \[ R=\rho\frac{l}{S},\qquad I=\frac{U}{R} \] или сразу: \[ I=\frac{US}{\rho l} \]
Решение: \[ R=0{,}40\cdot10^{-6}\cdot\frac{5}{0{,}2\cdot10^{-6}}=10\ \text{Ом} \] \[ I=\frac{4{,}5}{10}=0{,}45\ \text{А} \]
Ответ: \(I=0{,}45\) А.
Задача 2
Дано:
\(l=20\) м
\(S=2\ \text{мм}^2=2\cdot10^{-6}\ \text{м}^2\)
\(U=44\) В
\(\rho=1{,}1\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}\) — нихром
Найти: \(I\) — ?
Формулы: \[ R=\rho\frac{l}{S},\qquad I=\frac{U}{R} \]
Решение: \[ R=1{,}1\cdot10^{-6}\cdot\frac{20}{2\cdot10^{-6}}=11\ \text{Ом} \] \[ I=\frac{44}{11}=4\ \text{А} \]
Ответ: \(I=4\) А.
Задача 3
Дано:
\(l=8\ \text{см}=0{,}08\ \text{м}\)
\(S=0{,}06\ \text{мм}^2=0{,}06\cdot10^{-6}=6\cdot10^{-8}\ \text{м}^2\)
\(I=300\ \text{мА}=0{,}3\ \text{А}\)
\(\rho=0{,}055\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}\) — вольфрам
Найти: \(U\) — ?
Формулы: \[ R=\rho\frac{l}{S},\qquad U=IR \] то есть: \[ U=I\rho\frac{l}{S} \]
Решение: \[ R=0{,}055\cdot10^{-6}\cdot\frac{0{,}08}{6\cdot10^{-8}} \approx 0{,}073\ \text{Ом} \] \[ U=0{,}3\cdot0{,}073\approx0{,}022\ \text{В} \]
Ответ: \(U=22\) мВ.
