Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).

Как рассуждать:

Уравнение имеет вид

\[ x^2-5x+6=0. \]

Можно разложить на множители. Нужны два числа, которые:

• в сумме дают \(5\),
• в произведении дают \(6\).

Это \(2\) и \(3\). Поэтому

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Отсюда

\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба корня подходят.

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).