Горизонтально расположенная невесомая пружина с жесткостью k = 1000 Н/м находится в недеформированном состоянии.

Краткий ответ: пружину сжали на
\[ \Delta x=0{,}01\ \text{м}=1\ \text{см}. \]

Ключевые шаги

1. Перед отпусканием у системы есть только потенциальная энергия сжатой пружины: \[ E_{\text{п}}=\frac{k(\Delta x)^2}{2}. \]

2. Когда пружина возвращается в недеформированное состояние, вся эта энергия переходит в кинетическую энергию бруска: \[ \frac{k(\Delta x)^2}{2}=\frac{Mv^2}{2}. \]

3. После этого пружина уже не толкает брусок: она только касается его, а не прикреплена. Поэтому скорость \(v=1\) м/с — максимальная скорость бруска.

4. Выражаем сжатие: \[ \Delta x=v\sqrt{\frac{M}{k}}. \]

Подставляем данные: \[ \Delta x=1\cdot\sqrt{\frac{0{,}1}{1000}} =1\cdot\sqrt{10^{-4}} =0{,}01\ \text{м}. \]

Проверка:
\[ E_{\text{п}}=\frac{1000\cdot0{,}01^2}{2}=0{,}05\ \text{Дж}, \] \[ E_{\text{к}}=\frac{0{,}1\cdot1^2}{2}=0{,}05\ \text{Дж}. \] Энергии совпадают, значит ответ верный.