Линейные уравнения. Тренировочные упражнения для 7 классов. № 1. Решите уравнение:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Линейные уравнения. Тренировочные упражнения для 7 классов.
№ 1. Решите уравнение: а) \(x + 12 = 67\); г) \(15 - y = 8\); ж) \(14 - x = -11\); к) \(65 + x = 54\); б) \(z + 35 = 87\); д) \(83 - a = 43\); з) \(y - 33 = -8\); л) \(-15 + a = 22\); в) \(y - 93 = 18\); е) \(m + 23 = 92\); и) \(x + 17 = 13\); м) \(97 - x = 100\).
№ 2. Найдите корень уравнения: а) \(5x = 60\); г) \(6y = -18\); ж) \(13y = 78\); к) \(-12x = -1,44\); б) \(9y = 72\); д) \(-2x = 10\); з) \(1,7c = -0,34\); л) \(14y = -10\); в) \(10z = 15\); е) \(11y = 0\); и) \(-7,4x = -1,48\); м) \(31c = 93\).
№ 3. Решите уравнение: а) \(4x + x = 70\); г) \(8x - 7x + 8 = 12\); б) \(4 · 25 · x = 800\); д) \(y · 5 - 20 = 500\); в) \(13y + 15y - 24 = 60\); е) \(6z + 5z - 44 = 0\).
№ 4. Решите уравнение: а) \(55 : x + 9 = 20\); г) \(48 : (9x - x) = 2\); ж) \(3x + 14 = 35\); к) \(3 = 4 - (x + 2)\); б) \(88 : x - 24 = 64\); д) \((y + 6) - 2 = 15\); з) \(5(y - 9) = -2\); л) \(5(c + 5) = -7\); в) \(p · 38 - 76 = 38\); е) \(2(a - 5) = 24\); и) \(3(y - 33) = 3\); м) \(2(x - 7) = 3\).
№ 5. Найдите корень уравнения: а) \((x + 15) - 8 = 17\); г) \(32 - x = 32 + x\); ж) \(2x + 9 = 13 - x\); к) \(1,2c + 1 = 1 - c\); б) \((y - 35) + 12 = 32\); д) \(x - 35 - 64 = 16\); з) \(14 - y = 19 - 11y\); л) \(3x - 8 = x + 6\); в) \(55 - (x - 15) = 30\); е) \(28 - y + 35 = 53\); и) \(0,5a + 11 = 4 - 3a\); м) \(4x - 27 = 5\).
№ 6. Найдите корень уравнения: а) \(35x = 175\); г) \(2 · (x - 5) = 36\); б) \(m : 35 = 18\); д) \((y + 25) : 8 = 16\); в) \((n - 12) · 8 = 56\); е) \(24 · (z + 9) = 288\).
№ 7. Решите уравнение: а) \(2 - 3(x + 2) = 5 - 2x\); г) \(0,4x = 0,4 - 2(x + 2)\); б) \(0,2 - 2(x + 1) = 0,4x\); д) \(5(2 + 1,5x) - 0,5x = 24\); в) \(3 - 5(x + 1) = 6 - 4x\); е) \(3(0,5x - 4) + 8,5x = 18\).
На фото тренировочный лист с №1–№7. Ниже — краткие ответы ко всем пунктам.
№1. а) \(55\); б) \(52\); в) \(111\); г) \(7\); д) \(40\); е) \(69\); ж) \(25\); з) \(25\); и) \(-4\); к) \(-11\); л) \(37\); м) \(-3\).
№2. а) \(12\); б) \(8\); в) \(1{,}5\); г) \(-3\); д) \(-5\); е) \(0\); ж) \(6\); з) \(-0{,}2\); и) \(0{,}2\); к) \(0{,}12\); л) \(-\frac{5}{7}\); м) \(3\).
№3. а) \(14\); б) \(8\); в) \(3\); г) \(4\); д) \(104\); е) \(4\).
№4. а) \(5\); б) \(1\); в) \(3\); г) \(3\); д) \(11\); е) \(17\); ж) \(7\); з) \(8{,}6\); и) \(34\); к) \(-1\); л) \(-6{,}4\); м) \(8{,}5\).
№5. а) \(10\); б) \(55\); в) \(40\); г) \(0\); д) \(115\); е) \(10\); ж) \(\frac{4}{3}\); з) \(\frac{1}{2}\); и) \(-2\); к) \(0\); л) \(7\); м) \(8\).
В №5м правая часть читается как \(4x-27=5\).
№6. а) \(5\); б) \(630\); в) \(19\); г) \(23\); д) \(103\); е) \(3\).
№7. а) \(-9\); б) \(-0{,}75\); в) \(-8\); г) \(-1{,}5\); д) \(2\); е) \(3\).
Как решать такие уравнения
- Раскрой скобки.
- Перенеси слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую. При переносе через знак равенства знак меняется.
- Приведи подобные слагаемые.
- Раздели обе части на коэффициент при переменной.
- Подставь найденный корень в исходное уравнение для проверки.
Например, №7а: \[ 2-3(x+2)=5-2x \] \[ 2-3x-6=5-2x \] \[ -3x-4=5-2x \] \[ -x=9 \] \[ x=-9 \]
Проверка: \[ 2-3(-9+2)=2-3\cdot(-7)=23 \] \[ 5-2\cdot(-9)=5+18=23 \] Левая и правая части равны, значит \(x=-9\) — верный корень.
Если в уравнении переменная в знаменателе, например №4а: \[ \frac{55}{x}+9=20,\quad x\ne0 \] \[ \frac{55}{x}=11 \] \[ x=5 \] Проверка: \(\frac{55}{5}+9=11+9=20\).
Обсуждение
2 сообщенияРешил все номера. Дроби не округляю. Принцип: раскрываем скобки, неизвестные собираем с одной стороны, числа — с другой, затем делим на коэффициент.
Например, № 7 а): \[ 2-3(x+2)=5-2x \] \[ 2-3x-6=5-2x,\quad -3x-4=5-2x \] \[ -x=9,\quad x=-9. \]
№ 1.
а) \(x=55\); б) \(z=52\); в) \(y=111\); г) \(y=7\); д) \(a=40\); е) \(m=69\); ж) \(x=25\); з) \(y=25\); и) \(x=-4\); к) \(x=-11\); л) \(a=37\); м) \(x=-3\).
№ 2.
а) \(x=12\); б) \(y=8\); в) \(z=1{,}5\); г) \(y=-3\); д) \(x=-5\); е) \(y=0\); ж) \(y=6\); з) \(c=-0{,}2\); и) \(x=0{,}2\); к) \(x=0{,}12\); л) \(y=-\frac{5}{7}\); м) \(c=3\).
№ 3.
а) \(x=14\); б) \(x=8\); в) \(y=3\); г) \(x=4\); д) \(y=5\); е) \(z=4\).
№ 4.
В а), б), г) \(x\ne0\), найденные корни подходят.
а) \(x=5\); б) \(x=1\); в) \(p=3\); г) \(x=3\); д) \(y=11\); е) \(a=17\); ж) \(x=7\); з) \(y=8{,}6\); и) \(y=34\); к) \(x=-1\); л) \(c=-6{,}4\); м) \(x=8{,}5\).
№ 5.
а) \(x=10\); б) \(y=55\); в) \(x=40\); г) \(x=0\); д) \(x=115\); е) \(y=10\); ж) \(x=\frac{4}{3}=1\frac13\); з) \(y=0{,}5\); и) \(a=-2\); к) \(c=0\); л) \(x=7\); м) \(x=5{,}4\) — если справа \(27-x\); край снимка обрезан.
№ 6.
а) \(x=5\); б) \(m=630\); в) \(n=19\); г) \(x=23\); д) \(y=103\); е) \(z=3\).
№ 7.
а) \(x=-9\); б) \(x=-0{,}75\); в) \(x=-8\); г) \(x=-1{,}5\); д) \(x=2\); е) \(x=3\).
Если в № 5 м) в вашей записи после \(27\) есть ещё член, пришлите этот пункт крупнее — уточню ответ.
