Сделай 2 столбик
Краткий ответ — второй столбик («в квадратных метрах»)
\[ 7\ \text{км}^2 = 7\,000\,000\ \text{м}^2 \] \[ 1\,600\ \text{дм}^2 = 16\ \text{м}^2 \] \[ 240\,000\ \text{см}^2 = 24\ \text{м}^2 \] \[ 28\,500\ \text{дм}^2 = 285\ \text{м}^2 \]
Как это получается
Площадь измеряется «квадратными» единицами, поэтому при переводе длины в квадрате коэффициент тоже возводится в квадрат:
- \(1\ \text{м} = 10\ \text{дм}\), значит \(1\ \text{м}^2 = 10 \cdot 10 = 100\ \text{дм}^2\);
- \(1\ \text{м} = 100\ \text{см}\), значит \(1\ \text{м}^2 = 100 \cdot 100 = 10\,000\ \text{см}^2\);
- \(1\ \text{км} = 1000\ \text{м}\), значит \(1\ \text{км}^2 = 1000 \cdot 1000 = 1\,000\,000\ \text{м}^2\).
Дальше действует простое правило: из крупной единицы в мелкую — умножаем, из мелкой в крупную — делим.
- \(7\ \text{км}^2 = 7 \cdot 1\,000\,000 = 7\,000\,000\ \text{м}^2\)
- \(1\,600\ \text{дм}^2 = 1\,600 : 100 = 16\ \text{м}^2\)
- \(240\,000\ \text{см}^2 = 240\,000 : 10\,000 = 24\ \text{м}^2\)
- \(28\,500\ \text{дм}^2 = 28\,500 : 100 = 285\ \text{м}^2\)
Проверка (обратным переводом)
\[ 16 \cdot 100 = 1\,600\ \text{дм}^2,\quad 24 \cdot 10\,000 = 240\,000\ \text{см}^2, \] \[ 285 \cdot 100 = 28\,500\ \text{дм}^2,\quad 7\,000\,000 : 1\,000\,000 = 7\ \text{км}^2. \]
Всё сходится. Чтобы решить похожее задание, достаточно вспомнить, что \(1\ \text{м}^2 = 100\ \text{дм}^2 = 10\,000\ \text{см}^2\), и разделить или умножить на нужное число.
